Câu 309: Cho số phức thỏa mãn $z = \frac{{3 + 4i}}{{4 - 3i}}$. Tính môđun của số phức $w=3z+4$. A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\)...
Câu 308: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi...
Câu 307: Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = 32\) B. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = - 32\) C. \({\left(...
Câu 306: Cho số phức \(z = a + bi.\) Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(z + \overline z = 2bi\) B. \(z - \overline z = 2a\) C. \(z.\overline z =...
Câu 305: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\) A. \(a + b\) B. \(a - b\) C. \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}\) D. \(\frac{{ -...
Câu 304: Cho số phức \(z = 1 + 3i.\) Tìm phần thực của số phức \(z^2.\) A. -8 B. 10 C. 8+6i D. -8+6i [SPOILER]
Câu 303: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn $z + 2(z + \overline z ) = 2 - 6i$. A. \(-6\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(-1\) D. \(\frac{3}{4}\)...
Câu 302: Cho số phức \(z = x + yi \ne 1,\,(x,y \in \mathbb{R}).\) Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \frac{{z + 1}}{{z - 1}}.\) A. \(\frac{{ -...
Câu 301: Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây sai? A. z là số thực B. z là số ảo C....
Câu 300: Cho số phức \(z = 6 + 7i.\) Tìm điểm biểu diễn của \(\overline z\) trên mặt phẳng phức. A. M(6;7) B. M(6;-7) C. M(-6;7) D. M(-6;-7)...
Câu 299: Tìm giá trị của x, y để \((x + y) + (2x - y)i = 3 - 6i?\) A. \(x = - 1;y = 4\) B. \(x = - 1;y = -4\) C. \(x = 4;y = -1\) D. \(x = 4;y =...
Câu 298: Cho số phức \(z = \frac{{1 + {i^{2017}}}}{{2 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(z = \frac{3}{5} + \frac{1}{5}i\) B. \(z =...
Câu 297: Cho số phức z thỏa điều kiện \((1 + i)(z - i) + 2z = 2i.\) Tìm môđun của số phức \({\rm{w}} = \frac{{\overline z - 2z + 1}}{{{z^2}}}.\)...
Câu 296: Tìm số phức z thỏa \((2 - i)\overline z - 4 = 0.\) A. \(z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5}i\) B. \(z = \frac{4}{5} - \frac{8}{5}i\) C. \(z =...
Câu 295: Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\) A. \(z = - \frac{7}{6} + 4i\) B. \(z = - \frac{7}{6} - 4i\) C. \(z = \frac{7}{6} -...
Câu 294: Gọi $z_1$ và $z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$ trên tập số phức. Tính $P={z_1}^4 + {z_2}^4$. A. P=-14 B. P=14 C. P=-14i...
Câu 293: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^4} + 2{z^2} - 3 = 0\) trên tập số phức. A. \(S = \left\{ {1; - 1;3i; - 3i} \right\}\) B. \(S =...
Câu 292: Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\) A....
Câu 291: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z - 1} \right| = \left| {(1 + i)z} \right|\) trên mặt phẳng phức. A. Đường tròn...
Câu 290: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {z + \overline z + 3} \right| = 4\) trên mặt phẳng phức. A. Đường thẳng...
