Câu 424: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx = } \ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\) B. \(\int...
Câu 423: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)...
Câu 422: Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm, tính tổng \(S=a + b + c\) biết \(\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}}...
Câu 421: Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{{{{(x + 1)}^3}}} + bx{e^x}.\) Tìm a và b biết rằng \(f'(x) = - 22\) và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 5.}\) A....
Câu 420: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(F(2)=3\). Tính F(1). A. \(F\left( 1...
Câu 419: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;5], biết rằng $\int_{1}^{3} f'(x)dx = 3$; $\int_{1}^{5}f'(x)dx = 4$. Tính \(I = \int\limits_5^3...
Câu 418: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\). A. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\cos x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} =...
Câu 417: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2.e^x$, trục hoành và đường thẳng $x = 1$. A. S = e - 2 B. S = 2 + e...
Câu 416: Biết rằng $I = \int_{1}^{\sqrt{e}} \frac{dx}{x(\ln^2 x - 3\ln x + 2)} = a\ln3 + b\ln2 + c$. Tính tổng \(S = a + b + c.\) A. S = 3 B. S =...
Câu 415: Cho \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {\frac{{\sqrt {x} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 - x} }}} \right)dx}.\) . Tính \(J = \int\limits_0^1 {f\left(...
Câu 414: Một chiếc cổng Parabol cao 16m và 2 chân cổng cách nhau 8m như hình vẽ. Nhà thiết kế xây dựng xây 2 cây cột AD, BC cách nhau 4m (2 cây...
Câu 413: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + 1} \right).\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3\sin \left( {3x + 1}...
Câu 412: Đặt \(I = \int\limits_1^2 {\left( {2mx + 1} \right)dx}\) (m là tham số thực). Tìm m để $I=4$ A. m=-1 B. m=-2 C. m=1 D. m=2 [SPOILER]
Câu 411: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x + 1}}\left( {x > - 1} \right).\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} =...
Câu 410: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi trục hoành, các đường thẳng $x=0, x=1$ và đường cong $y=e^x$ A. \(S=e -1\) B....
Câu 409: Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=e^x\), trục hoành và hai đường thẳng...
Câu 408: Cho hình cong (H) giới hạn bởi các đường $y=xe^x$ và $x = 1$. Đường thẳng $x = k$ với $0 < k < 1$ chia (H) thành 2 phần có diện tích là...
Câu 407: Một ô tô đang chạy đều với vân tốc a(m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi...
Câu 406: Biết \(\int\limits_0^a {\left( {2x - 3} \right)dx} = - 2\). Tính giá trị của tham số a. A. a = -2 B. a = 3 C. a = 1 D. a = 1, a =2...
Câu 405: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2-1\), trục hoành và đường thẳng x = 2. A. \(S =...
