Câu 564: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : \(y = \sqrt x ,y = x - 2,y = 0\). A. S=3 B. S=10 C. \(S = \frac{{10}}{3}\) D. \(S =...
Câu 563: Tính tích phân\(I = \int\limits_0^1 {\left( {\left| {2x - 1} \right| - \left| x \right|} \right)dx}\). A. I=0 B. I=1 C. I=2 D. I=3...
Câu 562: Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên [0;1] và có \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\), công thức tính diện tích hình phẳng được...
Câu 561: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - {x^2}} \right)dx} = \int\limits_1^0 {\left( {{x^2} -...
Câu 560: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x.\sin xdx}\). A. \(I = - \frac{1}{4}{\pi ^4}\) B. \(I = - {\pi ^4}\) C. \(I = 0\) D....
Câu 559: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một...
Câu 558: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) B....
Câu 557: Tính thể tích V của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {36 - {x^2}}\) với trục hoành...
Câu 556: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx}\). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là...
Câu 555: Một công ty phải gánh chịu nợ gia tăng với tốc độ D(t) đô la mỗi năm, với \(D'\left( t \right) = 90\left( {t + 6} \right)\sqrt {{t^2} +...
Câu 554: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {1 - {x^2}} ;x = 0;y = 0\) khi quay quanh trục Ox không được tính bằng...
Câu 553: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) B. \(\int...
Câu 552: Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính là f(x), biết \(f'\left( x \right) = 12{x^5} + 3{x^2} +...
Câu 551: Tính tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx}\) được kết quả \(a + \frac{b}{e}\). Tính tổng \(a + b\). A. -2 B. -1 C. 2...
Câu 550: Tìm a biết\(\int {\frac{1}{{\sqrt {ax + {a^2} - 8} }}dx = \frac{2}{3}\sqrt {3x + 1} + C}\). A. a=1 B. a=2 C. a=3 D. a=4 [SPOILER]
Câu 549: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt\) và:...
Câu 548: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên miền \(D = \left[ {a;b} \right]\) có đồ thị là một đường cong C, người ta có thể tính độ dài C bằng...
Câu 547: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3}}}dx}\) ta được kết quả \(I = a + {\mathop{\rm lnb}\nolimits}\). Tính...
Câu 546: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x + {{\cos }^2}x} \right)\sin xdx}\). A. I=-1 B. \(I = \frac{4}{3}\) C. \(I...
Câu 545: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\). A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\) B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} +...
