Câu 544: Cho \(\int {f(x)dx = F(x) + C}\). Khi đó với \(a \ne 0\), tính \(\int {f(ax + b)dx}\). A. \(\int {f(ax + b)dx} = aF(ax + b) + C\) B....
Câu 543: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh...
Câu 542: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} - 2y + x = 0\) và đường thẳng \(d:x + y = 0\). A. \(S=...
Câu 541: Gọi h(t) (cm) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng \(h'(t) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn cầu không...
Câu 540: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính f(5) biết f(1)=1. A. ln 2 B. ln 3 C. ln 2+1 D. ln 3+1 [SPOILER]
Câu 539: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx.}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(I =...
Câu 538: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} - 4x + 3\) và trục Ox. A. \(S = \frac{4}{3}\) B. \(S = \frac{2}{3}\)...
Câu 537: Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình \(y =...
Câu 536: Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t)\,(m/s)\) có gia tốc \(v'(t) = \frac{3}{{1 + t}}(m/{s^2})\). Vân tốc ban đầu của vật là 6 m/s. Tính...
Câu 535: Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt...
Câu 534: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho đường cong có phương trình \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) quay quanh trục hoành. A. \(V = 8{\pi...
Câu 533: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = - {x^2} + 2x + 3\) không được tính bằng công thức nào sau đây? A....
Câu 532: Tính $I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$ biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} =...
Câu 531: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}\) và trục Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H)...
Câu 530: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| +...
Câu 529: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)dx}\). A. \(I = \frac{{{e^2} - 1}}{2}\) B. \(I = \frac{{{e^2} }}{2}\)...
Câu 528: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^4}x}}\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{3{{\cos }^3}x}} -...
Câu 527: Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ quay quanh trục Ox, biết $f(x) = (x-2)^2$. [IMG] A. \(V =...
Câu 526: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\). A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\)...
Câu 525: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}}...
