Câu 524: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi...
Câu 523: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx = \ln (x + 2) + C}\) B. \(\ln...
Câu 522: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } 2{e^{{x^2} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {e^{{x^2} +...
Câu 521: Biết rằng \(\int {{e^{2x}}\cos 3xdx = {e^{2x}}\left( {a\cos 3x + b\sin 3x} \right) + c}\), trong đó a, b, c là các hằng số. Tính tổng...
Câu 520: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\). A. \(\int {f(x) = - \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {1 -...
Câu 519: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(2 + 3{x^2})\). A. \(\int {f(x)dx = {x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C}\) B. \(\int...
Câu 518: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} + C\) B. \(\int {f(x)dx} =...
Câu 517: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) . A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\) B. \(\int...
Câu 516: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\). A. \(I = \frac{{\pi + 2}}{8}\) B. \(I = \frac{{\pi + 2}}{4}\) C....
Câu 515: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = -...
Câu 514: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \ln ({x^2} + 1) + C\) B. \(\int...
Câu 513: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=(x-1)e^x$ , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1. A. S = 2 + e B. S = 2 - e...
Câu 512: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} + 4}}\). A. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - 2\ln \left( {\sqrt {2x - 1} +...
Câu 511: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. \(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)} dx =...
Câu 510: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\sin ^2}x\). A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } -...
Câu 509: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\left| {{3^x} - 9} \right|} dx\) và các kết quả sau: I. \(I = \int\limits_2^5 {\left( {{3^x} - 9}...
Câu 508: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ. A. \(S = 3\ln 6\) B. \(S...
Câu 507: Gọi N(t) (ml/phút) là tốc độ rò rỉ dầu từ cái thùng tại thời điểm t. Biết \(N'\left( t \right) = t{\left( {t - 1} \right)^2}\). Tính...
Câu 506: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2\) và \(y = \sqrt x\) quanh trục Ox. A....
Câu 505: Cho \({I_n} = \int\limits_1^e {{{(\ln x)}^n}dx,n \in} \mathbb{N}\). Tìm hệ thức liên hệ giữa \(I_{n+1}\) và \(I_n\). A. \({I_{n + 1}} +...
