Câu 504: Gọi \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm \(F(x)\) biết \(F( - 1) = 3.\) A. \(F(x) = {x^4} - {x^3} + 2x...
Câu 503: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A....
Câu 502: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức \(v(t) = 3t + 2\), thời gian được tính theo đơn vị giây,...
Câu 501: Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào sau...
Câu 500: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\)....
Câu 499: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3}\) và \(y =...
Câu 498: Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc \(45^0\) để lấy...
Câu 497: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} .\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} + C}\) B....
Câu 496: Cho \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left(...
Câu 495: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(I...
Câu 494: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x\), trục Ox và hai đường...
Câu 493: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - x\), đường thẳng x=2, trục tung và trục hoành. A. \(S =...
Câu 492: Tính tổng a+b biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{5x + 7}}{{{x^3} + 3x + 2}}dx} = 2\ln a + 3\ln b.\) A. a+b=5 B. a+b=3 C. a+b=7 D. a+b=9...
Câu 491: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3dm như hình vẽ. Tính thể tích V...
Câu 490: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {5x - 2} \right).\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{5}\sin \left( {5x - 2}...
Câu 489: Cho hình thang cong trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào...
Câu 488: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\) A. I=2 B. I=-2 C. I=3 D. \(I=\frac{1}{2}\) [SPOILER]
Câu 487: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục Ox, Oy. A. \(S = 3\ln \frac{2}{3}...
Câu 486: Kết quả tích phân \(I = \int_0^2 {\left( {2x + \ln \left( {x + 1} \right)} \right)dx} = a\ln 3 + b \). Tính tổng $a+b$. A. a+b=5 B....
Câu 485: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}.\) A. \(\int {f(x)dx = } \tan x + \cot x + C\) B....
