Câu 484: Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x$ và $y = mx$ bằng 27 đơn vị diện tích. A. m=-1...
Câu 483: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành, đường thẳng (như hình bên) được tính bởi công thức nào sau...
Câu 482: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - 1} .\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt...
Câu 481: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + 3\ln x} }}{x}dx}\), đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x}\). Khẳng định nào sau đây là...
Câu 480: Tính tích phân \(\int\limits_0^\pi {x\left( {x + \sin x} \right)dx = a{\pi ^3} + b\pi } .\) Tính tích ab. A. ab=3 B. \(ab =...
Câu 479: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^3\) và các đường thẳng \(y=-x,x=1\). A. S=4 B. \(S = \frac{3}{4}\) C....
Câu 478: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=1-x^2\) và đường thẳng y=0 quanh trục Ox. A. \(V =...
Câu 477: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {(4x + 3).\ln xdx = 14\ln a + b}\). Tính tổng a+b. A. a+b=-1 B. a+b=-4 C. a+b=-3 D. a+b=-2 [SPOILER]
Câu 476: Cho \(\int\limits_2^5 {\frac{{dx}}{x}} = \ln a\). Tìm a. A. \(a = \frac{5}{2}\) B. \(a = 2\) C. \(a =5\) D. \(a = \frac{2}{5}\) [SPOILER]
Câu 475: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)...
Câu 474: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(x = 0;y = {e^x};x = 1.\) A. \(S = e - 1\) B. \(S = \frac{1}{2}e +...
Câu 473: Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4.\) A. a=1 B. a=0 C. a=4 D. a=2 [SPOILER]
Câu 472: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x +...
Câu 471: Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\) A. \(S =...
Câu 470: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay quanh trục Ox. Tính thể tích...
Câu 469: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = c{\rm{os}}\,{\rm{2x}}{\rm{.}}\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ +...
Câu 468: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \([1;2]\), \(f(1)=1\) và \(f(2)=2\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx}\). A. I=1 B. I=-1 C....
Câu 467: Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f(x) = \,\frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2)=1.\) Tính \(F(3).\) A. \(F(3) = \ln 2 - 1\) B....
Câu 466: Cho \(\int\limits_0^4 {f(x)dx} = 16.\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} .\) A. I=32 B. I=8 C. I=16 D. I=4 [SPOILER]
Câu 465: Biết \(\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{{x^2} + x}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5,\) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(S=a+b+c.\) A. S=6...
