Câu 464: Cho hình thang cong (H) giới hạn bới các đường $y=e^x$ và $x=\ln 4$. Đường thẳng $x=k$ chia (H) thành hai phần có diện tích là $S_1$ và...
Câu 463: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và...
Câu 462: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{e^x} + 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = - \ln 2.\) Tìm tập nghiệm S của...
Câu 461: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^3}x}}{x}.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{x.{{\ln...
Câu 460: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F(0)=0\). Tính \(F(\pi)\). A....
Câu 459: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x - 1} \right){e^{ - x}}dx} .\) A. \(I = - \left( {2x + 1} \right){e^{ - x}} + C\) B. \(I = - \left(...
Câu 458: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x - 1} \right){e^x},y = {x^2} - 1.\) A. \(S = e + \frac{8}{3}\) B....
Câu 457: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}},\) trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2.\)...
Câu 456: Tìm nguyên hàm \(I = \int {x\ln \left( {2x - 1} \right)dx} .\) A. \(I = \frac{{4{x^2} - 1}}{8}\ln \left| {2x - 1} \right| +...
Câu 455: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = - {x^2}\) quay quanh...
Câu 454: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} .\) A. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) B....
Câu 453: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\sin 2x\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \pi .\) A. \(S =...
Câu 452: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} .\) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\) B. \(I =...
Câu 451: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. \(\int {\sin 2xdx} = \frac{{ - \cos 2x}}{2} + C;C \in \mathbb{R}\) B. \(\int {\sin 2xdx} =...
Câu 450: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\int {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \frac{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}{3} + C;C \in...
Câu 449: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N\left( t \right) = \int {\frac{{7000}}{{t + 2}}dt}\) và lúc đầu đám vi...
Câu 448: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \(\int {{{\tan }^2}xdx} = \tan x - x\) B. \(\int {{{\tan }^2}xdx} =\frac{{\tan}^3x}{x}\) C. \(\int...
Câu 447: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left|...
Câu 446: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x + 1.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} - 2 + x + C}\) B. \(\int {f(x)dx = 2x - 2 +...
Câu 445: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C}\) B. \(\int...
