Câu 404: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt x \,(x > 0).\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{5}{x^2}\sqrt x +...
Câu 403: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 2\sqrt {ax} \left( {a > 0} \right)\), trục hoành và đường thẳng x = a bằng \(ka^2\)....
Câu 402: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=x^2-2x\), trục hoành, trục tung, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra...
Câu 401: Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ t=0(s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\left( {m/s}...
Câu 400: Cho parapol (P) \(y=x^2\) và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB=2. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và...
Câu 399: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển...
Câu 398: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}\) và x = 1...
Câu 397: Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f(x)dx} = 2.\) Mệnh đề nào sai? A. \(\int\limits_{ - 1}^2...
Câu 396: Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(F(x) = {e^{3x}}\) B. \(F(x) = -...
Câu 395: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 2 - x\) và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(S =...
Câu 394: Biết rằng \(\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx} = a\ln 5 + b\ln 2, \left( {a,b \in Z } \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a...
Câu 393: Giả sử f(x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai? A. \(\int\limits_a^b {cf(x)dx} = -...
Câu 392: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right).\) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong...
Câu 391: Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx = 1,} \int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt = - 4} .\) Tính \(\int\limits_2^4...
Câu 390: Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây là sai? A....
Câu 389: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {4^x}{.2^{2x + 3}}.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{4x +...
Câu 388: Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\) A. \({F_1}\left( x \right) =...
Câu 387: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};y = 0;x = 2\). Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục...
Câu 386: Biết \(I = \int\limits_0^2 {{e^x}\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = ae^4 + be^2 + c\) với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính $S = a+b+c$ A....
Câu 385: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\)...
