Câu 384: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=x^2\) và \(y=x\). A. \(S=\frac{1}{2}\) (đvdt) B....
Câu 383: Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính...
Câu 382: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} - 1} dx} .\) A....
Câu 381: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\) B. \(F(x) = - 2{\cos...
Câu 380: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức \(P = n\ln n - \int_1^n {\ln xdx}\) có giá trị không vượt quá 2017. A. 2017 B....
Câu 379: Cho \( \int_0^4 {f\left( x \right)} dx = - 1,\) tính tích phân \(I = \int_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx.\) A. \(I =- \frac{{1}}{2}\) B....
Câu 378: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\int_0^x {\frac{t}{{\sqrt {{t^2} + 1} }}} dt > 0.\) A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)...
Câu 377: Gọi S là diện tích của ban công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P): \(y = a{x^2} + bx...
Câu 376: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá S. A. 0...
Câu 375: Cho \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {{x^n}{\rm{d}}x} = \frac{1}{{64}}\) và \(\int\limits_1^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} = \ln m\), với...
Câu 374: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\) và x=2 được tính bởi công thức nào sau đây? A....
Câu 373: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}\left( {2{e^x} + 1} \right)\) biết \(F(0)=1.\) A. \(F\left( x \right) =...
Câu 372: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 38t +...
Câu 371: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{x + 2}}{{{x^2} + 4x + 7}}{\rm{d}}x = a\ln \sqrt {12} + b\ln \sqrt 7 } ,\) với a,b là các số nguyên. Tính...
Câu 370: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2} - {\cos ^2}\frac{x}{2}.\) A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x =...
Câu 369: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\),\(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2016,}\) \(\int\limits_4^3 {f\left( x...
Câu 368: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a,b,c là ba số bất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây sai? A. \(\int\limits_a^c {f\left( x...
Câu 367: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và...
Câu 366: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) và F(0) = 1. Tính F(1). A. \(F\left( 1...
Câu 365: Cho kết quả \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)} {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}dx =...
