Câu 364: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}\cos 2x + C\) B. \(\int...
Câu 363: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x...
Câu 362: Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_0^{{x^2}} {\cos \sqrt t dt} .\) A. \(F'\left( x \right) = {x^2}\cos x\) B....
Câu 361: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2. A. \(S = \frac{8}{9}\) B. \(S...
Câu 360: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục...
Câu 359: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}\sqrt {{3^x} + 1} .\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{3^x}\left( {2 + {3^{x...
Câu 358: Tìm nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{2{{\rm{x}}^2} - x - 1}}d{\rm{x}}}\). A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln...
Câu 357: Tìm các số a, b để hàm số \(f\left( x \right) = a\sin \pi x + b\) thỏa mãn: f(1)=2 và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 4.\) A....
Câu 356: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho...
Câu 355: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}}...
Câu 354: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {2^{2x}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{{4^x}.\ln 4}} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = {4^x} +...
Câu 353: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C\) B. \(\int...
Câu 352: Cho \(\int\limits_7^{11} {f(x)dx = 10} .\) Tính \(I = 2\int\limits_3^5 {f(2x + 1)dx} .\) A. I=10 B. I=20 C. I=5 D. I=30 [SPOILER]
Câu 351: Biết \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dx}}{{\sin x}}} = - \frac{1}{2}(\ln a + \ln b).\) Tính \(S=a+b\) A. \(S...
Câu 350: Biết \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{2^x} + 1}}} = {\log _a}b.\) Tính \(S=a+3b\) A. \(S=4\) B. \(S=\frac{8}{3}\) C....
Câu 349: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\) A. \(S=\frac{37}{12}\) B....
Câu 348: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\sqrt {\ln x}\), trục hoành và đường...
Câu 347: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} - 1 - x = 0\) và hai đường thẳng x=0, x=3. A. \(S = \frac{{14}}{3}\)...
Câu 346: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}...
Câu 345: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {1000^x}\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{10}^{3x}}}}{{3\ln 10}} + C.\) B....
