Câu 344: Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp. Một lực F(x) biến...
Câu 343: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^3 {x{{\left( {x - 1} \right)}^{1000}}dx} .\) A. \(I = \frac{{{{2003.2}^{1002}}}}{{1003002}}\) B. \(I...
Câu 342: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{{2^{1000}}} {\frac{{\ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} .\) A. \(I = - \frac{{\ln...
Câu 341: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x + 4\) và \(y = x + 2.\) A. \(S=\frac{1}{6}\) B....
Câu 340: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} ,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2.\)...
Câu 339: Biết \(I = \int\limits_0^4 {x\ln (2x + 1)dx} = \frac{a}{b}\ln 3 - c,\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân...
Câu 338: Parabol $y = \frac{x^2}{2}$ chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $R = 2\sqrt 2$ thành hai phần có diện tích $S_1$ và $S_2$....
Câu 337: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 4x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0.\)...
Câu 336: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f(x) = {\cos ^3}x.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{{\cos }^4}x}}{x} + C.\) B. \(\int {f(x)dx} =...
Câu 335: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc \(v_0=15m/s\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a(t) = {t^2} + 4t\,(m/{s^2}).\) Tính quãng đường...
Câu 334: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x} \) A. \(\int {f(x) = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln x + C.\)...
Câu 333: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2$ và $x=y^2$ quay quanh trục Ox tạo thành. A. \(V =...
Câu 332: Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x =...
Câu 331: Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. \(f(x) = {e^{2x}}\) B. \(f(x) =...
Câu 330: Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới. [IMG] A. \(S = \left|...
Câu 329: Tìm hàm số f(x) biết \(f\left( x \right) = \int {\frac{{5 + 4x}}{{{x^2}}}.lnxdx} .\) A. \(f\left( x \right) = 2{\ln ^2}x -...
Câu 328: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {(1 - x)^2},\,\,\,y =...
Câu 327: Biết hàm số f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\left( {a,b \ne 0} \right),f\left( { - 1} \right) = 2,f\left(...
Câu 326: Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi $(C): x^2 + y^2 = 4$ đường tròn có bán kính $R=2$, đường cong $y=\sqrt{4-x}$ và trục hoành...
Câu 325: Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}\)? A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x...
