Câu 324: Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc \(a(t) = \frac{- 20}{(2t + 1)^2} \; (cm^2)\) với t tính bằng giây. Tìm hàm vận tốc...
Câu 323: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\cos x.\) A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4}\sin 2x +...
Câu 322: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\), y=0, x=-1, x=2 quanh trục Ox....
Câu 321: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \left( {e + 1} \right)x\), \(y = \left( {1 + {e^x}} \right)x.\) A....
Câu 320: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 - 2\alpha \cos x + {\alpha ^2}} }}}\) (với \(\alpha>1\)). A....
Câu 319: Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng \(\frac{R}{2}\) chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số...
Câu 318: Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị \(y = {3^x},y = 4 - x\) và trục tung. A. \(S = \frac{9}{2} + \frac{2}{{\ln...
Câu 317: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x,y = x + {\sin ^2}x,x = 0,x = \pi .\) A. \(S=\pi\) B. \(S=\pi-\frac{1}{2}\) C....
Câu 316: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x{\left( {{x^2} + 1} \right)^4},\) biết F(1)=6. A. \(F\left( x \right) =...
Câu 315: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {l{n^2}x + 1} .\frac{{lnx}}{x}\) và \(F\left( 1 \right) =...
Câu 314: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x,\,\,y = 0,\,\,x =...
Câu 313: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 1} \right|\) và y=k, 0<k<1. Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai...
Câu 312: Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5}\). Tính...
Câu 311: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x =...
Câu 310: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt x + C\) B. \(\int {\frac{{dx}}{{{x^2}}} = \frac{1}{x} + C}\)...
Câu 309: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} <0 \) . Gọi S là diện tích hình phẳng...
Câu 308: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 - 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left(...
Câu 307: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh...
Câu 306: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề...
Câu 305: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = 0\) và x=4 quanh...
