Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 3x.\) A. \(\int {f(x)dx = - 3\cos 3x + C.} \) B. \(\int {f(x)dx = \frac{{ - 1}}{3}\cos 3x + C.}...
Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {0dx = C.} \) B. \(\int {{e^x}} dx = {e^x} + C.\) C. \(\int {\frac{1}{x}} dx =...
Câu 22: Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(I = \int\limits_0^3 {f(x)} dx = 6.\) Tính \(J = \int\limits_{ - 3}^3...
Câu 21: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\) A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{2}{3} + 2\sqrt 3 \) C. \(2\sqrt 3...
Câu 20: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin xdx} \) A. 1- e B. e - 1 C. e + 1 D. -e – 1. [SPOILER]
Câu 19: Tính thể tích khối tròn được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} ,y = \sqrt {3 - x} ,y = 0\) quanh trục...
Câu 18: Biết hàm số \(y = f\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\) là hàm số chẵn trên \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) và...
Câu 17: Gọi S là diện tích mặt phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} + 2x - 3\) và đường thẳng \(y = kx + 1\) với k là tham số thực. Tìm k để S...
Câu 16: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\)thỏa mãn các điều kiện \(F'\left( x \right) = \frac{{2{x^3} - x}}{{\sqrt {{x^4} - {x^2} + 1} }}\) và...
Câu 15: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y = 1 - {x^2},y = {x^2} - 1\) là: A. \(S = \frac{8}{3}\) B. \(S = 4\) C. \(S =...
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3x\) A. \(\int {f(x)dx = {x^4}} + 3{x^2} + C.\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}} {x^4} +...
Câu 13: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\) Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x). A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\) B. ,...
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}},\) đường thẳng y = 2 và đường thẳng y = 8. A. 12...
Câu 11: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\) A. \(\frac{2}{e}\) B. -2e C. 2e D. \( -...
Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc \(a(t) = 6{t^2} + t\,\,(m/{s^2}).\) Vận tốc ban đầu của vật là 3m/s. Tính vận tốc...
Câu 9: Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1. Biết rằng: \(\int\limits_0^1 {{e^x}} \left[ {f(x) + f'(x)} \right]dx = ae + b.\) Tính \(Q = {a^{2017}}...
Câu 8: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường \(x = 0,{\rm{ }}x = 1,y = \frac{1}{{{x^2} + 1}},y = 0,\) quay quanh trục hoành là...
Câu 7: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\) A. \(F(x) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^4} + C.\) B. \(F(x) = \frac{1}{4}{(2x +...
Câu 6: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2...
Đề bài: Tả cảnh đêm trăng mà em cho là thú vị nhất Bài làm Vầng trăng luôn gắn liền với tuổi thơ mỗi người, đối với em cũng vậy, trăng vừa là...
