Câu 184: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(I =...
Câu 183: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x =...
Câu 182: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( {5;0} \right),\)\(D\left( {...
Câu 181: Kết quả nào đúng trong các phép tính sau? A. \(\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C} \) B. \(\int {\sin 2xdx = \frac{1}{2}\cos 2x + C} \) C....
Câu 180: Biết \(\int\limits_0^2 {{e^{3x}}dx = \frac{{{e^a} - 1}}{b}} \) với \(a,b \in Z;b \ne 0\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau....
Câu 179: Biết rằng \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx = a\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{b}{{x + 1}} + C} \) với \(a,b \in Z\). Chọn...
Câu 178: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 2,\int\limits_1^3 {\left( {2x}...
Câu 177: Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx = - a + b.{e^{ - 1}}} \) với \(a,b \in Z\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định...
Câu 176: Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ,y = x - 2\)và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay...
Câu 175: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt 5 \left( m \right)\). Trên đó người thiết kế hai phần để tròng hoa và trồng...
Câu 174: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x.\) A. \(y = \frac{1}{{\sin x}} - \frac{1}{{\cos...
Câu 173: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm...
Câu 172: Một ô tô đang chuyển động đều với vân tốc \(a\left( {m/s} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần...
Câu 171: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) =...
Câu 170: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx = 7,\int\limits_0^1...
Câu 169: Tìm \(\alpha \) để \(\int\limits_\alpha ^0 {\left( {{3^{ - 2x}} - {{2.3}^{ - x}}} \right)} dx \ge 0.\) A. \( - 1 \le \alpha < 0\) B....
Câu 168: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\) A. \(S = \frac{1}{2}\) B. \(S =...
Câu 167: Tìm \(a \in \mathbb{R}\) để \(\int\limits_1^a {\left( {a - 4x} \right)} dx \ge 6 - 5a.\) A. \(a \in \emptyset \) B. \(a = 2\) C. \(a >...
Câu 166: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = 1,y = \frac{1}{9}\left( {6{x^2} - {x^4}} \right).\) A. \(S =...
Câu 165: Tìm hàm F(x) biết \(F'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x\) và \(F\left( 0 \right) = 1.\) A. \(F\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 1\)...
