Câu 164: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm...
Câu 163: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{x^3}}}{3} -...
Câu 162: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 - {x^2};y = 1\) quanh trục Ox. A. \(S =...
Câu 161: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\)...
Câu 160: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\,\left( {m/s} \right)\). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn...
Câu 159: Giả sử tích phân \(\int\limits_0^1 {x.\ln {{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}{\rm{d}}x} = a + \frac{b}{c}\ln 3\). Với phân số...
Câu 158: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{a}{\pi } + {\cos ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của \(a\) để \(f\left( x \right)\) có một nguyên...
Câu 157: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\), \(f\left( 2 \right) = - 1,f\left( 3 \right) = - 2\). Tính \(I =...
Câu 156: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) A. \(\int {{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C.} \) B. \(\int {{e^{2x}}dx =...
Câu 155: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}}\) và \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\). Tính F(4) A....
Câu 154: Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 27\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx} \) A. \(I = 18.\) B. \(I = 3.\)...
Câu 153: Biết \(\int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 3x + 2}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln 7\) với a, b, c, d là các số nguyên. Tính \(P =...
Câu 152: Thể tích V của vật tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {x^2},y = 0\) quay quanh trục Ox có kết quả là \(V =...
Câu 151: Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C} \) B. \(\int...
Câu 150: Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx = 1} ,\,\,\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt = - 4} \). Tính \(I =...
Câu 149: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^{\frac{1}{2}}}{e^{\frac{x}{2}}},\,x = 1,\,x = 2,\,y = 0\) quanh trục...
Câu 148: Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết...
Câu 147: Cho \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = m} \). Tính \(J = \int\limits_2^1 {x.f\left( {{x^2} + 1} \right)dx} .\) A. \( -...
Câu 146: Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng \(2\sqrt 2 \) thành hai phần có diện tích là...
Câu 145: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2dm là một cánh hoa hình parabol...
