Câu 104: Người ta dự định xây một cây cầu có hình Parabol để bắc qua song rộng 480m. Bề dày của khối bê tông làm mặt cầu là 30cm chiều rộng của...
Câu 103: Xét các mệnh đều sau \(\begin{array}{l}\left( 1 \right).\int {\frac{1}{{1 - 2x}}dx = - \frac{1}{2}\ln \left| {4x - 2} \right| + C}...
Câu 102: Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A....
Câu 101: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z}...
Câu 100: Bài toán tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {\ln x + 1} .\ln x}}{x}dx} \) được một học sinh giải theo ba bước sau: I. Đặt ẩn phụ...
Câu 99: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức \(v\left( t \right) = 3t + 2,\) thời gian tính theo đơn vị...
Câu 98: Một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(...
Câu 97: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), trục hoành và đường thẳng \(y = x - 2\) là: A. \(\frac{{14}}{3}\) B....
Câu 96: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng và hình chiếu mặt trên theo phương thẳng đứng như hình vẽ. Hãy tính thể tích của...
Câu 95: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{2}x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2{e^{\frac{1}{2}x}} +...
Câu 94: Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}.\) Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho \(AB = 2.\) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi...
Câu 93: Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 4,\int\limits_1^5 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 6,\int\limits_2^5 {g\left( x...
Câu 92: Biết \(\int\limits_0^a {\left( {2{\rm{x}} - 4} \right)d{\rm{x}}} = - 4.\) Khi đó a nhận giá trị bằng: A. \(a = - 4.\) B. \(a = 4.\) C....
Câu 91: Một nguyên hàm \(\int {\left( {x - 2} \right)\sin 3{\rm{x}}{\rm{.dx}} = - } \frac{{\left( {x - a} \right)\cos 3x}}{b} + \frac{1}{c}\sin...
Câu 90: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 1\) và đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2{\rm{x}} + {\mathop{\rm s}\nolimits}...
Câu 89: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} }}?\) A. \(F\left( x \right) =...
Câu 88: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = - \cos 2x\) là: A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2{\rm{x}}.\) B....
Câu 87: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {x{{\ln }^2}x{\rm{dx}}.} \) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(I = \left. {{x^2}{{\ln }^2}x}...
Câu 86: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{3 + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} }} = a + b\ln \frac{2}{3}} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh...
Câu 85: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = g\left( x \right) = xf\left( {{x^2}} \right)\) có đồ thị...
