Câu 64: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 1\), tiếp tuyến của (P) tại điểm...
Câu 63: Trong giải tích, hàm số f(x) liên tục trên D = [a;b] có đồ thị là đường cong (C) thì độ dài đường cong (C) được tính bởi công thức \(L =...
Câu 62: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \) A....
Câu 61: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{\ln 3}}{3^{2{\rm{x}} + 1}} + C\) B. \(\int...
Câu 60: Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} - 1\), với a, b, c là các số nguyên....
Câu 59: Cho parabol \(y = {x^2}\) và tiếp tuyến At tại A(1; 1) có phương trình y = 2x – 1. Tính diện tích S của phần giới hạn bởi Parabol, tiếp...
Câu 58: Cho biết \(\int\limits_2^5 {f(x)d{\rm{x}} = 3} \) , \(\int\limits_2^5 {g(t)dt = 9} \). Tính giá trị của \(I = \int\limits_2^5 {\left[...
Câu 57: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục...
Câu 56: Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elíp có độ dài trục lớn bằng 16m, độ dài trục bé bằng 10m. Giữa khuôn viên là một đài...
Câu 55: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{e^x}}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C.\) B. \(\int {f\left( x...
Câu 54: Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x...
Câu 53: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - {e^{3x}} + \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) =...
Câu 52: Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b,\) \(\int\limits_a^b...
Câu 51: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right],\) biết \(F\left(...
Câu 50: Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông...
Câu 49: Một hình cầu có bán kính 6dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh...
Câu 48: Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\)của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2{e^x} - 1\), biết \(F\left( 0 \right) = 1.\) A....
Câu 47: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array}...
Câu 46: Giả sử một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^3}} }} + \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x }...
Câu 45: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x\ln x,\,\,y = 0,\,\,x = e\) quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng...
