Câu 27: Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 [SPOILER]
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z + 2}}{{z + 2i}}} \right| = 1.\)...
Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra...
Câu 24: Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left( {1 - i} \right)\overline z = \left( {1 + i} \right)z\) là:...
Câu 23: Cho \(z = \frac{{1 - 5i}}{{1 + i}} + {\left( {2 - i} \right)^2}\). Môđun của z bằng: A. 1 B. \(\sqrt 5 \) C. 2 D. \(5\sqrt 2 \) [SPOILER]
Câu 22: Xét \(f\left( z \right) = - {z^3} - 1\) với \(z \in \mathbb{C}\). Tính \(S = f\left( {{z_0}} \right) + f\left( {{{\overline z }_0}}...
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn \({z^3} + 4z = 0\). Khi đó: A. \(\left| z \right| \in \left\{ {1;2} \right\}\) B. \(\left| z \right| \in \left\{ 0...
Câu 20: Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2,z + \overline z + \left| z \right| = 0.\) A. \(z = 1 \pm \sqrt 3 i\) B. \(z =...
Câu 19: Tìm các số thực x và y thoả mãn: \(x - 2y + 4\pi i = \pi (x + 2y)i.\) A. \(x \in \mathbb{R};y = \frac{x}{2}\) B. \(x \in \mathbb{R};y =...
Câu 18: Tìm nghịch đảo của số phức \(z = 1 + 3i.\) A. \(\frac{1}{{10}} - 3i\) B. \(1 + \frac{1}{3}i.\) C. \(\frac{1}{{10}} - \frac{3}{{10}}i.\)...
Câu 17: Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i;{z_2} = 2 - i.\) Xác định phần tực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \frac{{{z_1}}}{{\overline {{z_1}}...
Câu 16: Tính \(\frac{{{{(1 - i)}^2}{{(2i)}^5}}}{{3 - i}}.\) A. \(\frac{{96}}{5} + \frac{{32}}{5}i.\) B. \( - \frac{{96}}{5} - \frac{{32}}{5}i.\)...
Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: \(|z + 3| = |2i - z|.\) A. Đường thẳng \(y =...
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} + mx + 2i = 0\) có tổng bình phương các nghiệm bằng 3. A. m = 2+i; m = -2 – i...
Câu 13: Mô đun của số phức \(z = {i^{2016}} - 3{i^{2017}}\) là: A. \(2\sqrt 5 \) B. 2 C. 3 D. \(\sqrt {10} \) [SPOILER]
Câu 12: Cho 2 số phức \({z_1} = 2 + i;{z_2} = - 2 + i.\) Tính \({z_1} + {z_2}.\) A. 0 B. 2i C. 4 D. 4 + 2i [SPOILER]
Câu 11: Cho số phức z thoả mãn (1 – i)z = 5 – i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình sau? [IMG] A. Điểm A B....
Câu 10: Giải phương trình \((4 - 3i)z + 3 - 5i = 2 + i.\) A. \(z = \frac{{ - 22}}{{25}} + \frac{{21}}{{25}}i.\) B. \(z = \frac{{14}}{{25}} +...
Câu 9: Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn \(|z - (1 + i)| = 1.\) A. Đường tròn tâm I(1;1), bán kính R = 1...
Câu 8: Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0.\) Tính \(|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}.\) A. 4 B. \(2\sqrt...
