Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} - x\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) trên đoạn \(\left[ {...
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2x - 1 = m\left( {x - 1} \right)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;0}...
Câu 30: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {...
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt x + \sqrt y = 2}\\{{x^3} + {y^3} =...
Câu 28: Gọi \({x_1},{x_2}\) là các điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} - 4x - 10\). Giá trị lớn nhất của biểu thức...
Câu 27: Cho hàm số \(f(x) = - {x^4} - 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. f(x) có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B....
Câu 26: Tìm giá trị cực đại \({y_{C{\rm{D}}}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) A. \({y_{CD}} = 0.\) B. \({y_{CD}} = 1.\) C. \({y_{CD}} =...
Câu 25: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;1] B. Hàm số...
Câu 24: Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t...
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x) = (m + 1){\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + (m + 1)x}}\) nghịch biến trên...
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m diể đồ thị của hàm số \(y = m{x^3} - 3{x^2} + (1 - m)x - 2\) có đúng hai điểm cực trị và hai...
Câu 21: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{\sin ^2}\left( {3x - 1} \right)\). Tập giá trị của hàm số \(f'\left( x \right)\) là: A. \(\left[ { -...
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 1\) có ba cực trị. A. \(m < - 1\) B....
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sin 2x - m\cos 2x = 2m\sin x - 2\cos x\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[...
Câu 18: Cho hàm số \(f(x) = - \frac{{{x^4} + 1}}{5}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên \(( - \infty...
Câu 17: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên: [IMG] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A....
Câu 16: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{x - 1}}\) trên đoạn [3;5]. A. -4 B. 8 C. \(\frac{{17}}{2}\) D....
Câu 15: Cho hàm số y = x.sinx. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(xy'' - 2y' + xy = - 2\sin x.\) B. \(xy'' - 2y' + xy = 2\sin x\) C. \(xy'' -...
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số \(y = {e^x}{(x - 2)^2}\) trên đoạn [1;3] A. -e B. 0 C. e D. \({e^3}\) [SPOILER]
Câu 13: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có...
