Bài 1 trang 92 sgk toán 11. Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: a) \(u_n=\frac{n}{2^{n}-1}\);...
Bài 1 trang 97 sgk toán 11. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: a) \(u_n= 5 - 2n\);...
Bài 1 trang 103 sgk toán 11. Chứng minh các dãy số \(( \frac{3}{5} . 2^n)\), \( (\frac{5}{2^{n}})\), \( ((-\frac{1}{2})^{n})\) là các cấp số nhân....
Câu 1 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11. Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm? Trả lời: Xét cấp số cộng \((u_n)\) với...
Bài 1 trang 121 sgk đại số 11. Có \(1 kg\) chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian \(T = 24 000\) năm thì một nửa số chất...
Bài 1 trang 132 sgk đại số 11. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim}\frac{x+1}{3x - 2}\); b) \(\underset{x...
Bài 1 trang 140 sgk đại số 11. Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = x^3+ 2x - 1\) tại \(x_0= 3\). Giải: Hàm số \(f(x) = x_3+ 2x...
Câu 1 trang 141 SGK Đại số và giải tích 11. Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số. Trả lời:...
Bài 1 trang 156 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Tìm số gia của hàm số \(f(x) = x^3\), biết rằng : a) \(x_0 = 1; ∆x = 1\) b) \(x_0= 1; ∆x...
Bài 1 trang 162 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = 7 + x - x^2\) tại \(x_0 = 1\);...
Bài 1 trang 168 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = \frac{x-1}{5x-2}\); b) \(y =...
Tích phân Chebyshev có dạng: $$F(m,n,p)=\int x^{m}(a+bx^{n})^{p}dx$$ Gọi là tích phân hàm phân thức hữu tỷ , hoặc tích phân Chebyshev ....
KHAI THÁC CÔNG THỨC $\cos ^23x=a$ $\left ( 0 \leq a \leq 1 \right )$ Có nhiều bài toán tưởng chừng như rất khó khăn nhưng nếu chúng ta tìm ra...
Giả sử $\Delta$ đi qua $M_0$ và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$, $\Delta'$ đi qua $M'_0$ và có một vectơ chỉ phương...
CHỨNG MINH BĐT TỪ ĐẲNG THỨC ĐẸP Ta cùng đi đến đẳng thức sau : $$\dfrac{ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}=1$$ Nếu đặt :...
ĐẲNG THỨC TỔ HỢP KHAI TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG 1. Lời giới thiệu. Phương pháp nhóm và tách hay nói cách khác là thêm và bớt cùng một lượng ít được quan...
VÀI BÀI TOÁN HAY VỀ ĐẲNG THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. Lời giới thiệu Trong môn hình học ở trường phổ thông, hình học phẳng có khá nhiều phân...
TÌM CÔNG THỨC TÍNH SHTQ CỦA DÃY SỐ BẰNG HÀM HYPEBOLIC I. Lời nói đầu: Bài toán tìm công thức tính số hạng tổng quát của một dãy số cho dưới dạng...
TƯ DUY TÌM TÒI BÀI TOÁN VÀ CÁCH GIẢI QUYẾT MỘT VẤN ĐỀ Chúng ta bắt đầu từ bài toán sau : Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, khi đó tam giác $ABC$...
SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN Từ định nghĩa đạo hàm $f'(x_0)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0},$ ta thấy có thể sử dụng đạo hàm...
