Câu 204: Tính \(\int {\frac{1}{{4 - 2x}}d{\rm{x}}} .\) A. \( - 2\ln \left| {4 - 2{\rm{x}}} \right| + C.\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left| {4 -...
Câu 203: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 3.\) Tính...
Câu 202: Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong...
Câu 201: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là...
Câu 200: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2}.\) A. \(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{e^{2x - 1}}}}{4}...
Câu 199: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ { - 1;- 2} \right]\). Biết \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left(...
Câu 198: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) như hình vẽ bên. Tính tích phân \(I =...
Câu 197: Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {x.\cos 2xdx} = a + b\pi ,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính \(S = a + 2b\) A. \(S = 0\)...
Câu 196: Biết tích phân \(\int\limits_a^b {\frac{1}{x}dx = 2} \) , (trong đó a, b là các hằng số dương). Tính tích phân \(I =...
Câu 195: Nếu F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x + 1\) và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = - {x^2} + x -...
Câu 194: Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {2u} \right)du} = 1\) và \(\int\limits_2^4 {f\left( {\frac{t}{2}} \right)dt} = 3.\) Tính...
Câu 193: Cho \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}d{\rm{x}}} = a.\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{b}{{x + 2}} + C,\) trong đó a, b là các...
Câu 192: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^x}\), trục Ox và đường thẳng \(x = 2.\) A. \(e.\) B....
Câu 191: Cho \(\int\limits_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^4}}}d{\rm{x}}} = - \frac{1}{a}\left( {b\sqrt 2 - c}...
Câu 190: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} +...
Câu 189: Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần...
Câu 188: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} =...
Câu 187: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\)...
Câu 186: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)...
Câu 185: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}d{\rm{x}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2.\) Tính a. A. \(a = 1.\) B. \(a =...
