Tính tích phân \(K=\int\limits^{\ln5}_0\frac{e^x\sqrt{e^x-1}}{e^x+3}dx\) \(K=4-\pi\) \(K=4+\pi\) \(K=2-\pi\) \(K=2+\pi\) Hướng dẫn giải: Đặt...
Tính tích phân \(I=\)\(\int\limits^1_0\frac{4x+11}{x^2+5x+6}dx\) . \(I=2\ln\frac{3}{2}\) \(I=4\ln\frac{3}{2}\) \(I=2\ln3+\ln2\)...
Tính tích phân \(A=\int\limits^2_0\frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{\left(x+1\right)^3}}\) . \(I=\frac{\pi}{6}\) \(I=\frac{3\pi}{2}\)...
Tính tích phân \(I=\int\limits^{e^3}_1\frac{dx}{x\sqrt{1+\ln}x}\). \(I=1\) \(I=3\) \(I=2\) \(I=4\) Hướng dẫn giải: Đặt \(\sqrt{1+\ln...
Tính tích phân \(I=\int\limits^{16}_0\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\) \(I=6\) \(I=12\) \(I=18\) \(I=24\) Hướng dẫn giải: [ATTACH]
Tính tich phân \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^5xdx\) \(I=\frac{1}{5}\) \(I=\frac{2}{15}\) \(I=\frac{8}{15}\) \(I=\frac{4}{15}\) Hướng...
Tính tích phân \(I=\)\(\int\limits^3_1\frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^2}dx\) . \(I=\dfrac{-3+\ln27-ln16}{4}\) \(I=\dfrac{3+\ln27-ln16}{4}\)...
Tính tích phân \(\int\limits^e_1x^3ln^2xdx\) \(\int\limits^e_1x^3ln^2xdx=\frac{5e^3-1}{32}\) \(\int\limits^e_1x^3ln^2xdx=\frac{5e^2-1}{32}\)...
Tính \(\int\limits^1_0\left(x-2\right)e^{2x}dx\) ? \(\int\limits^1_0\left(x-2\right)e^{2x}dx=\frac{5+3e^2}{4}\)...
Tính \(\int\limits^2_1\frac{lnx}{x^3}dx\) ? \(\int\limits^2_1\frac{lnx}{x^3}dx=\frac{2+ln2}{16}\)...
Biết...
Biết \(\int\limits^1_0\left(\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{3x+1}\right)dx=\frac{1}{6}ln\frac{a}{b}\), trong đó a, b là hai số nguyên dương và...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? \(\sin\left(\int\limits^1_0\frac{\pi x}{2}e^xdx-\alpha\right)=\cos\alpha,\forall\alpha\)...
Tính tích phân \(\sin\left(\int\limits_0^{\pi}\pi x\cos xdx\right)\) \(\sin\left(\int\limits^{\pi}_0\pi x\cos xdx\right)=1\)...
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? \(\sin\left(\int\limits^{\pi}_0\left(\pi-x\right)\sin xdx\right)=0\)...
Cho \(\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{\left(1+\tan x\right)^5}{\cos^2x}dx=\frac{a}{b}\), trong đó a, b là hai số nguyên dương và...
Biết \(\int\limits^1_0\frac{\left(3x-1\right)dx}{x^2+6x+9}=3ln\frac{a}{b}-\frac{5}{6}\), trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số...
Trong các giá trị sau của n cho sau đây, tìm n để \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_0\cos^nx\sin xdx=\dfrac{15}{64}\) \(n=1\) \(n=2\) \(n=3\)...
Tính tích phân \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(1-\cos x\right)^n\sin xdx\) : \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(1-\cos x\right)^n\sin...
Tính \(\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{a-2a\sin^2x}{1+\sin2x}\text{d}x\) trong đó \(a\) là một số đã cho :...
