Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh \(AC=2\sqrt{2}\). Biết AC' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc...
Cho tứ diện ABCD có thể tích băng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC. \(V=3\) \(V=4\) \(V=6\) \(V=5\)...
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của hình chóp. \(h=\frac{\sqrt{3}a}{6}\)...
Một nhà kho dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D', nền là hình chữ nhật ABCD, AB = 3 m, BC = 6 M, chiều cao AA' = 3 m, chắp thêm một khối lăng...
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' và điểm E thuộc cạnh BB' sao cho \(BE=\frac{BB'}{4},\) điểm F thuộc cạnh DD' sao cho \(DF=\frac{3DD'}{4}.\) Mặt phẳng...
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng đi qua A và trung điểm của các cạnh BB', DD' chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa chúng....
Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trung điểm F của cạnh SC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể...
Xét khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng đi qua đỉnh A, qua các trung điểm của các cạnh C'B' và C'D' chia khối chóp A.A'B'C'D' thành hai phần. Tính...
Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện đều. Tính thể tích khối đó. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)...
Một khối lăng trụ có đáy là một tam giác đều cạnh a, cạnh bên b, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể tích của khối đó....
Cho khối chóp tam giác S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy là \(\alpha.\) Tính...
Cho khối chóp tam giác đều có chiều cao h và cạnh bên bằng 2h. Tính thể tích của khối đó. \(\frac{h^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{3h^3\sqrt{3}}{4}\)...
Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích của khối đó. \(\frac{a^3\sqrt{7}}{6}\)...
Gọi G là trọng tâm của một tứ diện cho trước. Mặt phẳng đi qua G, song song với một mặt của tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số...
Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C' của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau....
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh BC, điểm R thuộc cạnh BD sao cho...
Cho khối lăng trụ tam giác H có thể tích V. Xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh và các đỉnh của mặt đấy đều là đỉnh của H. Chọn câu đúng:...
Cho khối hộp H có thể tích là V. Xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh của chóp và đỉnh các mặt đáy đều là đỉnh của H. Chọn câu đúng: Tất cả...
Cho khối hộp H có thể tích là V. Xét tất cả các khối tứ diện có cả 4 đỉnh là đỉnh của H và nhưng không có cạnh nào là cạnh của H, tức là 6 cạnh...
Cho khối hộp H có thể tích là V. Xét tất cả các khối tứ diện có cả 4 đỉnh là đỉnh của H và có ít nhất một cạnh là cạnh của H (do đó có một mặt nào...
