Cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh: A(1;1;1), B(-2;0;2), C(0;1;-3), D(4; -1; 0) Tính chiều chiều cao hạ từ đỉnh D của tứ diện?...
Cho A(1; 1; 3), B(-1; 3; 2), C(-1; 2; ;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới (ABC) bằng bao nhiêu? \(3\) \(\frac{21}{\sqrt{41}}\)...
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P). \(d=\frac{5}{9}\)...
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG 1) Khoảng cách giữa hai điểm A và B được tính theo công thức sau:...
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y+3z-5=0\) có một vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow{n_1}=\left(3;2;1\right)\)...
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=9\) và điểm \(A\left(2;3;-1\right)\). Xét các...
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left(1;2;3\right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+7}{-2}.\) Đường thẳng đi qua A,...
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): \(x+2y+3z-5=0\) có một vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow{n_4}=\left(1;2;-3\right)\)...
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox; y'Oy; z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C...
Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(-1;2;1) và B(2;1;0). Tìm phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB. \(3x-y-z-6=0\) \(3x-y-z+6=0\)...
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left(2;0;0\right);N\left(0;-1;0\right)\) và \(P\left(0;0;2\right)\). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vecto nào dứoi đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? \(\overrightarrow{i}\left(1;0;0\right)\)....
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào duwosi đây thuộc \(\left(P\right)\)? Q(2;-1;5)....
Với mỗi tham số m xét phương trình mặt phẳng \(\left(P_m\right)\) xác định bởi phương trình \(mx+m\left(m+1\right)y+\left(m-1\right)^2z-1=0\). Tìm...
Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left(1+2m\right)x-\left(1+m\right)y+\left(1+m\right)z+m=0\)là phương trình mặt phẳng vuông góc...
Tìm tham số m để phương trình sau: \(\left(1+m^2\right)x-\left(1+m\right)y+\left(1+m\right)z+m=0\) là phương trình mặt phẳng song song với mặt...
Cho phương trình tham số m: \(\left(m-1\right)x+2\left(m^2-1\right)y+\left(m-1\right)z+2\left(m-1\right)=0\). Tìm các giá trị m để phương trình đó...
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A = (1; 2; -1) song song với đường thẳng d có phương trình \(x-1=y=z+1\) và song song với đường thẳng...
