Đối với những cặp vợ chồng mới kết hôn, năm 2017 này chính là năm có nhiều tài lộc. Dù sinh quý tử hay công chúa mà cầm tinh con Gà vàng sẽ hứa...
Bài 1. Cho số nguyên $n>1$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $n-1 \ge m \ge \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor$ sao cho phương trình sau có...
Bài 1. Cho tam giác $\displaystyle ABC$ nội tiếp đường tròn $\displaystyle \Gamma$ có tâm $\displaystyle O$, và trực tâm $\displaystyle H$. Giả sử...
Bài 1. Cho $44$ cái lỗ phân biệt trên một cái rãnh là đường thẳng và $2017$ con kiến. Mỗi con kiến sẽ chui lên từ một cái lỗ và bò đến một cái lỗ...
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VMO CHUYÊN KHTN NĂM 2017 Bài 1: Cho $(a_n)$ xác định bởi công thức sau: $ a_0=1, a_1=4, a_{n+1}=2a_n+3a_{n-1} $. Chứng minh...
CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ TRONG ĐỀ THI HSG NĂM 2017 $\boxed{1}$ [Quảng Ninh] Cho ba số thực dương $a;\, b;\, c$ có tổng bằng 3. Chứng minh rằng:...
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VMO TỈNH BÌNH THUẬN NĂM 2017 Bài 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x;\,y)$ thỏa mãn: $$x^4+x^3+x^2+2x=y^2+y$$ Bài 2. Tìm...
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VMO TỈNH BẮC GIANG NĂM 2017 Câu 1 (4 điểm). Cho dãy số (un) được xác định như sau:...
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VMO TỈNH PHÚ THỌ NĂM 2017 Ngày 1. Bài 1 (5,0 điểm). Giải hệ phương trình \[ \begin{cases}...