Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm Tập hợp là một ý niệm nguyên thủy của toán học, không định nghĩa. Ta mô tả: một số vật thể hợp thành tập hợp; mỗi...
Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa Cho hai tập hợp \(X,Y \ne \emptyset\), một phép liên kết f tương ứng mỗi phần tử x \(\in\) X với duy nhất phần...
Tóm tắt lý thuyết 1. Một số thiếu sót của Q Mệnh đề: Phương trình \(x^2 =2\) không có nghiệm trong Q. Chứng minh: Giả sử \(x^2 =2\) có nghiệm...
Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm Ánh xạ f: N → R \(n \mapsto {u_n} = f(n)\) được gọi là một dãy số thực. Ký hiệu:...
Tóm tắt lý thuyết 3. Dãy số đơn điệu 3.1 Định nghĩa i) Dãy {un} gọi là đơn điệu tăng nếu \({u_n} \le {u_{n + 1}},\forall n \in N \). Bỏ dấu “=”...
Tóm tắt lý thuyết 5. Vài dãy số đặc biệt 5.1 Mệnh đề \(i)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^\alpha }}} = 0,\forall \alpha >...
Tóm tắt lý thuyết 1. Vài khái niệm. Ánh xạ \(f:D \subset R \to R\) được gọi là một hàm số thực. D: miền xác định của f. f(D): miền giá trị của f...
Tóm tắt lý thuyết 3. Giới hạn vô cực của hàm số 3.1 Định nghĩa: Cho I là khoảng mở chứa x0. Hàm số f xác định trên I (hoặc xác định trên...
1. Sự liên tục tại 1 điểm 1.1 Định nghĩa sự liên tục tại 1 điểm Cho hàm f xác định trên khoảng mở I chứa c. Ta nói f liên tục tại c nếu...
Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa và ý nghĩa hình học Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên khoảng mở I chứa x0. Nếu giới hạn \(\mathop {\lim...
Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm vi phân và tính gần đúng: Định nghĩa: Cho f xác định trên khoảng mở I chứa x và y = f(x). Giả sử, ta có: \(\Delta...
Tóm tắt lý thuyết 6. Công thức Taylor 6.1 Định lý Nếu f có đạo hàm cấp n là \({f^{(n)}}\) liên tục trên [a,b] và f có đạo hàm cấp n + 1 trên...
Tóm tắt lý thuyết 1. Qui tắc L'Hospital 1 Cho f, g liên tục trên khoảng mở I chứa a và \(f(a) = g(a) = 0\). Giả sử f, g khả vi \(\forall x \in...
Tóm tắt lý thuyết 1. Nguyên hàm - Tích phân bất định: Định nghĩa Cho các hàm số f, F xác định trên [a,b]. F được gọi là một nguyên hàm của f...
Tóm tắt lý thuyết 6. Tích phân các hàm hữu tỉ Nhắc lại: \(\int {\frac{{dx}}{{x + a}}} = \ln \left| {x + a} \right| + C\) \(\int...
Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm tích phân xác định 1.1. Bài toán diện tích Cho hàm f xác định, dương và liên tục trên [a,b]. Tính diện tích...
Tóm tắt lý thuyết 5. Các phương pháp tính tích phân xác định 5.1 Phương pháp đổi biến số a. Cho \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}\) với f...
Tóm tắt lý thuyết 1. Các khái niệm hàm nhiều biến 1.1 Định nghĩa Cho \(D \subset {R^n}\). Ánh xạ \(f:D \to R\) được gọi là hàm n biến xác định...
Tóm tắt lý thuyết 7. Cực trị hàm nhiều biến 7.1 Định nghĩa Cho hàm số \(f(x) = f(x_1,x_2,...,x_n)\) xác định trên \(D \subset {R^n}\) và \(a =...
Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa Phương trình vi phân là phương trình có dạng: \(f(x,y,y',y'',...y^{(n)})=0\) (1). Phương trình vi phân có...