Bài 1 trang 140 sgk đại số 10. Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra? Giải Trường hợp này xảy ra khi chúng sai khác nhau bội của \(360^0\) (hay bội của \(2π\)) Bài 2 trang 140 sgk đại số 10. Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian: a) \(18^0\); b) \(57^030’\) ; c) \(-25^0\); d) \(-125^045’\) . Giải a) \( \frac{\pi }{10}\) rad; b) \(1,0036\) rad; c) \(-0,4363\) rad; d) \(-2,1948\) rad. Bài 3 trang 140 sgk đại số 10. Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây: a) \( \frac{\pi}{18}\); b) \( \frac{3\pi}{16}\); c) \(-2\); d) \( \frac{3}{4}\) Giải a) \(10^0\) ; b) \(33^045’\); c) \(-114^035’30’’\) ; d) \(42^058’19’’\) Bài 4 trang 140 sgk đại số 10. Một đường tròn có bán kính \(20 cm\). Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo: a) \( \frac{\pi }{15}\); b) \(1,5\); c) \(37^0\) Giải a) \( \frac{4\pi }{3}\) cm = \(4,19\) cm; b) \(30\) cm; c) \(12,92\) cm. Bài 5 trang 140 sgk đại số 10. Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo a) \(- {{5\pi } \over 4}\); b) \(135^0\) c) \({{10\pi } \over 3}\); d) \(-225^0\) Giải a) Trên hình bên. Cung có số đo \(- {{5\pi } \over 4}\) b) Nhận xét rằng \(135^0-( -225^0 ) = 360^0\) . Như vậy cung \(135^0\) và cung \(-225^0\) có chung điểm ngọn. Mà cung \(- {{5\pi } \over 4}\) cũng là cung \(-225^0\) . Vậy cung \(135^0\) cũng chính là cung theo chiều dương c) d) Bài 6 trang 140 sgk đại số 10. Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), xác định các điểm \(M\) khác nhau, biết rằng cung \(AM\) có số đo tương ứng là (trong đó \(k\) là một số nguyên tuỳ ý) a) \(kπ\); b) \(k{\pi \over 2}\); c) \(k{\pi \over 3}\). Giải a) Các điểm \(M_1(1; 0), M_2(-1; 0)\) b) Các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}(0;1),{M_3}( - 1;0),{M_4}(0; - 1)\) c) Các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}\left( {{1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),{M_3}\left( { - {1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),\) \({M_4}( - 1;0),{M_5}\left( { - {1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right),{M_6}\left( {{1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)\) Bài 7 trang 140 sgk đại số 10. Trên đường tròn lượng giác cho điểm \(M\) xác định bởi \(sđ\overparen{AM} = α (0 < α < {\pi \over 2})\) Gọi \(M_1, M_2, M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) qua trục \(Ox, Oy\) và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung \(\overparen{AM_1}, \overparen{AM_2} , \overparen{AM_3}\) . Giải \(sđ\overparen{AM_1} = – α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\) \(sđ\overparen{AM_2} = π – α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\) \(sđ\overparen{AM_3} = α + (k2 + 1)π\), \(k\in\mathbb Z\)
