Câu 43 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số \({{22} \over 7}\) để xấp xỉ số π. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết: 3, 1415 < π < 3, 1416 Giải Ta có: \(\eqalign{ & {{22} \over 7} \approx 3,14285...\, < 3,1429 \cr & \Rightarrow 0 < {{22} \over 7} - \pi < 3,1429 - 3,1415 = 0,0014 \cr} \) Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3 Câu 44 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau: a = 6,3cm ± 0,1 cm; b = 10cm ± 0,2 cm và c = 15cm ± 0,2 cm Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5 cm Giải Ta có: 6,3cm - 0,1 cm < a < 6,3cm + 0,1 cm 10cm - 0,2 cm < b < 10cm + 0,2 cm 15cm - 0,2 cm < c < 15cm + 0,2 cm ⇒ 31,3cm – 0,5 cm < P < 31,3cm + 0,5 cm (P = a + b + c) Vậy P = 31,3cm ± 0,5 cm Câu 45 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m. Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m ± 0,04 m. Giải Ta có: \(P = 2(x + y) = 2(6,76m ± 0,02m) \) \(= 13,52m ± 0,04 m\). Câu 46 trang 29 SGK Đại s Đại số 10 Nâng cao. Sử dụng máy tính bỏ túi: a) Hãy viết giá trị gần đúng của \(\root 3 \of 2 \) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. b) Viết giá trị gần đúng của \(\root 3 \of {100} \) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. Giải a) Giá trị gần đúng của \(\root 3 \of 2 \) chính xác đến hàng phần trăm là: 1,26 Giá trị gần đúng của \(\root 3 \of {2} \) chính xác đến hàng phần nghìn là: 1,260 b) \(\root 3 \of {100} \approx 4,64\) (chính xác đến hàng phần trăm) \(\root 3 \of {100} \approx 4,642\) (chính xác đến hàng phần nghìn) Câu 47 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Biết rằng tốc độ ánh sáng trong chân không là 300 000km/s. Hỏi một năm ánh sáng đi được trong chân không là bao nhiêu (giả sử một năm có 365 ngày)? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học) Giải 1 ngày = 24 x 60 x 60 giây = 86400s ⇒ 365 ngày = 365 x 86400s = 31536000s Vậy một năm ánh sáng đi được trong chân không là: 300000 x 31536000 = 9460800000000km = 94,608.1011km. Câu 48 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng 1,496.108 km. Một trạm vũ trụ di chuyển với vận tốc trung bình là 15000 m/s. Hỏi trạm vũ trụ đó phải mất bao nhiêu giây mới đi được một đơn vị thiên văn? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học). Giải Ta có: 1,496.108 km = 1,496.1011m Thời gian trạm vũ trụ đi được một đơn vị thiên văn là: 1,496.1011 : 15000 ≈ 0,0997.108 ≈ 9,97.106s Câu 49 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao. Vũ trụ có tuổi khoảng 15 tỉ năm. Hỏi Vũ trụ có bao nhiêu ngày tuổi (giả sử một năm có 365 ngày)? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học). Giải Số ngày tuổi của Trái Đất là: 15.109 x 365 = 5475.109 = 5,475.1012 ngày.
