Bài 1 trang 6 sgk toán 8 tập 2. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không? a) 4x - 1 = 3x - 2; b) x + 1 = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x? Hướng dẫn giải: a) a) 4x - 1 = 3x - 2 Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5 Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5 Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình. b) VT: x + 1 = -1 + 1 = 0 VP: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8 Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình. c) VT: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3 VP: 2 - x = 2 - (-1) = 3 Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình. Bài 2 trang 6 sgk toán 8 tập 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình. $(t + 2)^2 = 3t + 4$ Hướng dẫn giải: * Với t = -1 $VT = (t + 2)^2 = (-1 + 2)^2 = 1$ $VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1$ =>$ VT = VP$ nên $t = -1$ là nghiệm * Với t = 0 $VT = (t + 2)^2 = (0 + 2)^2 = 4$ $VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4$ => $VT = VP$ nên $t = 0$ là nghiệm. * Với t = 1 $VT = (t + 2)^2 = (1 + 2)^2 = 9$ $VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7$ => $VT ≠ VP$ nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình. Bài 3 trang 6 sgk toán 8 tập 2. Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó. Hướng dẫn giải: Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R} Bài 4 trang 7 sgk toán 8 tập 2. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó: a) 3(x - 1) = 2x - 1 -1 b) \( \frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}\) 2 c) x2 – 2x – 3 = 0. 3 Hướng dẫn giải: Bài 5 trang 7 sgk toán 8 tập 2. Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao? Hướng dẫn giải: Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}. Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1 Vậy phương trình x(x - 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1} Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.
