Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách: 1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2; 2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? Hướng dẫn giải: Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 1) Theo công thức S = \( \frac{BH(BC+DA)}{2}\) Ta có: AD = AH + HK + KD => AD = 7 + x + 4 = 11 + x Do đó: S = \( \frac{x(11+2x)}{2}\) 2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD. = \( \frac{1}{2}\).AH.BH + BH.HK + \( \frac{1}{2}\)CK.KD = \( \frac{1}{2}\).7x + x.x + \( \frac{1}{2}\)x.4 = \( \frac{7}{2}\)x + $x^2 + 2x $ Vậy S = 20 ta có hai phương trình: \( \frac{x(11+2x)}{2}\) = 20 (1) \( \frac{7}{2}\)x + $x^2 + 2x = 20 $ (2) Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất. Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0; b) x + x2 = 0 c) 1 - 2t = 0; d) 3y = 0; e) 0x - 3 = 0. Hướng dẫn giải: Các phương trình là phương trình bậc nhất là: 1 + x = 0 ẩn số là x 1 - 2t = 0 ấn số là t 3y = 0 ẩn số là y Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2. Giải các phương trình: a) 4x - 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x - 5 = 3 - x; d) 7 - 3x = 9 - x. Hướng dẫn giải: a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5. b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0 <=> 3x = -12 <=> x = -4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4 c) x - 5 = 3 - x <=> x + x = 5 + 3 <=> 2x = 8 <=> x = 4 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4 d) 7 - 3x = 9 - x <=> 7 - 9 = 3x - x <=> -2 = 2x <=> x = -1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1. Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm: a) 3x - 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 - 4x = 2x - 3. Hướng dẫn giải: a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x = \( \frac{11}{3}\) <=> x ≈ 3, 67 Nghiệm gần đúng là x = 3,67. b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x = \( \frac{-12}{7}\) <=> x ≈ -1,71 Nghiệm gần đúng là x = -1,71. c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> -4x - 2x = -3 - 10 <=> -6x = -13 <=> x = \( \frac{13}{6}\) <=> x ≈ 2,17 Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
