Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ \(39\) hoặc \(40\). Áo cỡ \(39\) có \(5\) màu khác nhau, áo cỡ \(40\) có \(4\) màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) ? Giải Theo quy tắc cộng ta có \(5 + 4 = 9\) cách chọn áo sơ mi Câu 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ? Giải Chữ số hàng chục có thể chọn trong các chữ số có \(2, 4, 6, 8\); do đó có \(4\) cách chọn. Chữ số hàng đơn vị có thể chọn trong các chữ số \(0, 2, 4, 6, 8\); do đó có \(5\) cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân, ta có \(4.5 = 20\) số có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn. Câu 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Trong một trường THPT, khối 11 có \(280\) học sinh nam và \(325\) học sinh nữ. a. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ? b. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ? Giải a. Theo quy tắc cộng, nhà trường có : \(280 + 325 = 605\) cách chọn. b. Theo quy tắc nhân, nhà trường có : \(280 . 325 = 91 000\) cách chọn. Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Từ các số \(1, 5, 6, 7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a. Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau) ? b. Có 4 chữ số khác nhau ? Giải: a. Số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu có dạng \(\overline {abcd} \) \(a\) có 4 cách chọn, \(b\) có 4 cách chọn, \(c\) có 4 cách chọn, \(d\) có 4 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân ta có : \(4.4.4.4 = 256\) cách chọn. b. Số thỏa yêu cầu có dạng \(\overline {abcd} \) \(a\) có 4 cách chọn, \(b\) có 3 cách chọn, \(c\) có 2 cách chọn, \(d\) có 1 cách chọn. Vậy ta có \(4.3.2.1 = 24\) số cần tìm.
