I. Phần Trắc Nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi bên dưới: (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1: Số nghịch đảo của $\frac{3}{-5}$ là: A) $\frac{-5}{3}$ B) $\frac{5}{3}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{-3}{5}$ Trả lời: Đáp án A Câu 2: Viết 7% dưới dạng số thập phân ta được : A) $0,7$ B) $-0,7$ C) $0,007$ D) $0,07$ Trả lời: Đáp án D Câu 3: Số đối của 3/2 là: A) 2/3 B) -2/3 C) -3/2 D) 3/2 Trả lời: Đáp án C Câu 4: Viết hỗn số $3\frac{2}{5}$ dưới dạng phân số ta được: A) $\frac{11}{5}$ B) $\frac{3}{11}$ C) $\frac{15}{5}$ D) $\frac{17}{5}$ Trả lời: Đáp án D Câu 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? A)$\frac{1,2}{3}$ B) $\frac{-5}{0}$ C) $\frac{1}{-3}$ D) $\frac{11,2}{3,5}$ Trả lời: Đáp án C Câu 6: Hai phân số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ khi thỏa điều kiện nào sau đây? A) $a.c=b.d$ B) $c.b=a.d$ C) $a.b=c.d$ D) $a.a=b.d$ Trả lời: Đáp án B II. Phần Tự Luận (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Câu 1: Thực hiện phép tính: a) $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}$ b) $\frac{-2}{5}.\frac{5}{17}$ Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: a) $A=\frac{26}{3}.\frac{2017}{2018}+\frac{26}{3}.\frac{1}{2018}-\frac{5}{3}$ b) $B=11\frac{3}{13}+\left( 2\frac{4}{7}-5\frac{3}{13} \right)$ Bài 2: (2 điểm) Tìm x, y biết: a) $\frac{4}{5}*x=\frac{4}{7}$ b) $\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}$ Bài 3: (1 điểm) Chứng tỏ rằng: $D=\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{10}^{2}}}<1$ Bài làm: Bài 1: ✺ Câu 1: a) $\begin{align}& \frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8} =\frac{1}{2} \\\end{align}$ b) $\begin{align} & \frac{-2}{5}.\frac{5}{17}=\frac{(-2).5}{5.17} =\frac{-2}{17} \\\end{align}$ ✺ Câu 2: a) $\begin{align} & A=\frac{26}{3}.\frac{2017}{2018}+\frac{26}{3}.\frac{1}{2018}-\frac{5}{3} =\frac{26}{3}.\left( \frac{2017}{2018}+\frac{1}{2018} \right)-\frac{5}{3} =\frac{26}{3}.1-\frac{5}{3} =\frac{21}{3}=7 \\\end{align}$ b) $\begin{align} & 11\frac{3}{13}+\left( 2\frac{4}{7}-5\frac{3}{13} \right) =\left( 11\frac{3}{13}-5\frac{3}{13} \right)+2\frac{4}{7} =6+2\frac{4}{7} =8\frac{4}{7} \\\end{align}$ Bài 2: a) $\frac{4}{5}*x=\frac{4}{7}\Leftrightarrow $ $x=\frac{4}{7}:\frac{4}{5}\Leftrightarrow $ $x=\frac{4}{7}*\frac{5}{4}\Leftrightarrow$ $x=\frac{4*5}{7*4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}$. b) $\begin{align}& \frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y} \Rightarrow \frac{-1}{2}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y} \\\end{align}$ ➤ $\begin{align} & \frac{-1}{2}=\frac{x}{-10} \Rightarrow x=\frac{(-1).(-10)}{2}=5 \\\end{align}$ ➤ $\begin{align} & \frac{-1}{2}=\frac{-7}{y} \Rightarrow y=\frac{2.(-7)}{-1}=14 \\\end{align}$ Bài 3: $\begin{align} & \frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{10}^{2}}}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}...+\frac{1}{9.10} \\ & \Rightarrow \frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{10}^{2}}}<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10} \\ & \Rightarrow \frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{4}^{2}}}+...+\frac{1}{{{10}^{2}}}<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1 \\ \end{align}$ Theo LTTK Education tổng hợp
