ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 11 TỈNH NINH THUẬN NĂM 2011 Bài 1. Tìm điều kiện của m sao cho phương trình sau có nghiệm. $$x+m=2\sqrt{x+3}$$ Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho tích mỗi chữ số của chúng bằng $3500$. Bài 3. Cho góc vuông $xOy$, điểm $A$ khác $O$ cố định trên tia phân giác $Om$ của góc ấy. Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A$ và $O$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $M$ và $N$: a) Chứng minh khi đường tròn $(C)$ thay đổi thì $OM+ON$ không đổi. b) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$. Bài 4. Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $2a+3b+4c=1$. Chứng minh rằng: $$2\sqrt{2a+1}+3\sqrt{2b+1}+4\sqrt{2c+1}<10$$ Bài 5. Tìm tất cả các hàm $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn: $$f(x^2-y)=xf(x)-f(y).$$
