1. Các kiến thức cần nhớ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Toán về quan hệ các số Phương pháp: Dựa vào điều kiện của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình liên quan đến các số. Dạng 2: Toán chuyển động Phương pháp Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$; $v = \dfrac{S}{t}; t = \dfrac{S}{v}$ Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì ${V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}$ với ${V_{xd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng; ${V_{nd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng; ${V_t}$ là vận tốc thực của cano (tàu ) (khi nước yên lặng); ${V_n}$ là vận tốc của dòng nước. Dạng 3: Toán làm chung công việc Phương pháp Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc - Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian. Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian. - Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc. - Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc). Dạng 4: Toán phần trăm Phương pháp - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm) - Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm) Dạng 5: Toán có nội dung hình học Phương pháp Một số công thức cần nhớ Với tam giác: Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) $:2$ Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông$:2$ Với hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) $:2$ Với hình vuông cạnh $a$ Diện tích = ${a^2}$ Chu vi = Cạnh . $4$ Dạng 6: Toán về năng suất lao động Phương pháp: Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành Dạng 7: Các dạng toán khác
