Tóm tắt lý thuyết SƠ ĐỒ TƯ DUY HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VECTƠ Xem chi tiết nội dung các bài học: Bài 1 Các định nghĩa Bài 2 Tổng và hiểu của hai vectơ Bài 3 Tích của một vectơ với một số Bài 4 Hệ trục tọa độ Bài tập minh họa Bài 1: Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I. Các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ \(\vec{AB}\) và nhận các đỉnh của bát giác là gốc và ngọn là? Hướng dẫn: Như bài toán đã nói rất rõ rằng tìm các vectơ cùng phương với vectơ \(\vec {AB}\). Đầu tiên ta liệt kê các đoạn thẳng song song với AB, đó là đoạn EF, CH và GD. Vậy ứng với các đoạn trên, ta có \(\vec {CH},\vec {HC},\vec {EF},\vec {FE},\vec {GD},\vec {DG},\vec {BA}\) Bài 2: Hãy vẽ vectơ tổng của Vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\)và hiệu của 2 vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) sau: Hướng dẫn: Giả sử độ dài đơn vị tính bằng ô, ta có: Tổng hai vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\) trên là vectơ \(\vec {a}\) Hiệu hai vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) trên là \(\vec {b}\) Bài 3: Cho hình chữ nhật có \(AB=3cm\), \(BC=4cm\). Tính \(|\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}|\) Hướng dẫn: Như hình trên, chúng ta có thể viết lại như sau: \(2\vec{AC}=\vec{AE}\) \(-\vec{AD}=\vec{DA}=\vec{EG}\) \(\vec{AB}=\vec{EF}\) Vậy \(\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}=\vec{AG}\) Bằng Pytago, ta dễ dàng tính toán được \(|\vec{AG}|=\sqrt{97}(cm)\) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ. Cho 3 điểm \(A(1;1); B(-4;3);C(-5;-2)\). Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành Hướng dẫn: ABCD là hình bình hành, suy ra \(\vec{AB}=\vec{DC}\) Mà \(\vec{AB}=(-4-1;3-1)\Leftrightarrow \vec{AB}=(-5;2)\) Suy ra \(\left\{\begin{matrix} x_D=-5+5\\ y_D=-2-2 \end{matrix}\right.\) Vậy \(D(0;-4)\)
