Hình học 8 - Chương 1 - Đối xứng trục

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài 35 trang 87 sgk toán 8 tập 1. Vẽ hình đối xứng với cá hình đã cho qua trục d (h.58).

    [​IMG]

    Bài giải:

    Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua trục d ta được hình bên.

    [​IMG]




    Bài 36 trang 87 sgk toán 8 tập 1. Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

    a) So sánh các độ dài OB và OC.

    b) Tính số đo góc BOC.

    Bài giải:

    [​IMG]

    a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.

    Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.

    Suy ra OB = OC.

    b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).

    Suy ra \(\widehat{O_{1}}\)= \(\widehat{O_{2}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOB}\)

    ∆AOC cân tại O (vì OA = OC)

    Suy ra \(\widehat{O_{3}}\)= \(\widehat{O_{4}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOC}\)

    Do đó \(\widehat{AOB}\) +\(\widehat{AOC}\) = 2(\(\widehat{O_{1}}\)+\(\widehat{O_{3}}\))

    = 2\(\widehat{xOy}\)

    = $2.50^0 =100^0$

    Vậy \(\widehat{BOC} = 100^0\)




    Bài 37 trang 87 sgk toán 8 tập 1. Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.

    [​IMG]

    Bài giải:

    Các hình đều có trục đối xứng.

    - Hình h không có trục đối xứng.

    [​IMG]

    - HÌnh có một trục đối xứng là: b, c, d, e, i

    - Hình có hai trục đối xứng là: a

    - Hình có năm trục đối xứng là: g




    Bài 38 trang 88 sgk toán 8 tập 1. Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.

    Bài giải:

    Chú ý:

    - ∆ABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác của góc BAC.

    - Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.

    Đối với tam giác cân hình 38a:

    [​IMG]

    Hình 38a

    # Đối với hình thang cân hình 38b:Tam giác cân ABC, trục đối xứng là đường cao AH với H là trung điểm của đoạn BC.

    [​IMG]
    Hình 38b

    Hình thang cân ABCD (AB // CD), trục đối xứng là đường thẳng KH với K, H lần lượt là trung điểm của AB và CD.




    Bài 39 trang 88 sgk toán 8 tập 1.

    [​IMG]

    a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

    Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

    b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?

    Bài giải:

    a) Ta có AD = CD

    nên AD + DB = CD + DB = CB (1)
    [​IMG]

    và AE = CE

    nên AE + EB = CE + EB (2)

    mà CB < CE + EB (3)

    Nên từ (1) (2) và (3), suy ra

    AD + DB < AE + EB

    b) Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.





    Bài 40 trang 88 sgk toán 8 tập 1. Trong các biển báo giao thông sau đấy, biển nào có trục đối xứng ?

    a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)

    b) Biển nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn (h.61b)

    c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)

    d) Biên nguy hiểm khác (h.61d)

    [​IMG]

    Bài giải:

    Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng. Biển báo c không có trục đối xứng.

    [​IMG]





    Bài 41 trang 88 sgk toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ?

    a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.

    b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.

    c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

    d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

    Bài giải:

    [​IMG]

    a) đúng

    b) đúng

    c) đúng

    d) sai

    Giải thích: Đoạn thẳng AB trên hình bên có hai trục đối xứng đó là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn AB.




    Bài 42 trang 89 sgk toán 8 tập 1. Đố.

    a) Hãy tập cắt chứ D (h. 62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chứ in hoa) có trục đối xứng.

    b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chứ H (h. 62b) ?

    [​IMG]

    Bài giải:

    a) Cắt được chứ D với nét gấp là trục đối xứng ngang của chữ D,

    Các chứ cái có trục đối xứng:

    - Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y

    - Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E, K

    - Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O, X

    b) Có thế gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.