Bài 1 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 5cm và CD 15 cm; b) EF = 48 cm và GH = 16 dm; c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm. Giải: a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm <=> \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{5}{15}\) = \(\frac{1}{3}\). b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm <=> \(\frac{EF}{GH}\) = \(\frac{48}{160}\) = \(\frac{3}{10}\) c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm <=> \(\frac{PQ}{MN}\) = \(\frac{120}{24}\) = 5. Bài 2 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Cho biết \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{3}{4}\) và CD= 12cm. Tính độ dài AB. Giải: Ta có: \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{3}{4}\) mà CD= 12cm nên \(\frac{AB}{12}\) = \(\frac{3}{4}\) => A= \(\frac{12.3}{4}\) = 9 Vậy độ dài AB= 9cm. Bài 3 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Cho biết độ dài cùa AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'. Giải: Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD. Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD. => Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là: \(\frac{AB}{A'B'}\)= \(\frac{5CD}{12CD}\) = \(\frac{5}{12}\) Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Cho biết \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) (h.6) Chứng minh rằng: a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)' b) \(\frac{BB'}{AB}\) = \(\frac{CC'}{AC}\). Giải: a) Ta có: \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) => \(\frac{AC}{AC'}\) = \(\frac{AB}{AB'}\) => \(\frac{AC}{AC'}\) - 1 = \(\frac{AC-AC'}{AC'}\) = \(\frac{AB-AB'}{AB'}\) => \(\frac{CC'}{AC'}\) = \(\frac{B'B}{AB'}\) => \(\frac{AB'}{BB'}\) = \(\frac{AC'}{CC'}\) b) Vì \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C. \(\frac{AB-BB'}{AB}\) = \(\frac{AC -CC'}{AC}\) => 1 - \(\frac{B'B}{AB}\) = 1 - \(\frac{C'B}{AC}\) => \(\frac{B'B}{AB}\) = \(\frac{C'B}{AC}\) Bài 5 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Tìm x trong các trường hợp sau(h.7): Giải: a) MN // BC => \(\frac{BM}{AM}\) = \(\frac{CN}{AN}\) Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5 nên \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{3.5}{5}\) => x = \(\frac{4.3,5}{5}\) = 1,4. Vậy x = 1,4. b) PQ // EF => \(\frac{DP}{PE}\) = \(\frac{DQ}{QF}\) Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15 Nên \(\frac{x}{10,5}\) = \(\frac{9}{15}\) => x = \(\frac{10,5.9}{15}\) = 6,3
