Những kiến thức hình học xoay quanh tứ giác điều hòa và ứng dụng LTTK Education xin gửi đến bạn đọc tài liệu Những kiến thức hình học xoay quanh tứ giác điều hòa và ứng dụng. 1 Định nghĩa và một số tính chất 1.1 Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp ABCD được gọi là tứ giác điều hòa nếu tồn tại điểm M thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác sao cho M(ACBD) = −1, tức là (ACBD) = −1 1.2 Một số tính chất cơ bản của tứ giác điều hòa Cho tứ giác điều hòa ABCD nội tiếp (O). Khi đó ta có các tính chất sau: a, Với mọi điểm M nằm trên (O) thì ta luôn có M(ABCD) = −1. b, AB/AD = CB/CD ⇔ AB.CD = CB.AD c, Tiếp tuyến tại A và C của (O) và BD đồng quy hoặc đôi một song song. d, Gọi {I} = AC ∩ BD. e, Tiếp tuyến tại A, C và BD đồng quy tại P. Khi đó (PIBD) = −1. f, Phân giác góc ABC và ADC cắt nhau trên AC. g, Gọi M là trung điểm AC thì ta có góc ADB = MDC. 2 Một số ví dụ về tứ giác điều hòa Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), AB ∩ CD = {P}; AD ∩ BC = {Q}; AC ∩ BD = {M}. Chứng minh O là trực tâm tam giác MPQ (Định lý Brocard) ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ Link tải tài liệu: LINK TẢI TÀI LIỆU Theo LTTK Education
