Luận văn tốt nghiệp - Đa thức tâm trên đại số các ma trận và ứng dụng trên các đại số khác Khi các ma trận có cùng kích thước (chúng có cùng số hàng và cùng số cột), thì có thể thực hiện phép cộng hoặc trừ hai ma trận trên các phần tử tương ứng của chúng. Tuy vậy, quy tắc áp dụng cho phép nhân ma trận chỉ có thể thực hiện được khi ma trận thứ nhất có số cột bằng số hàng của ma trận thứ hai. Ứng dụng chính của ma trận đó là phép biểu diễn các biến đổi tuyến tính, tức là sự tổng quát hóa hàm tuyến tính như f(x) = 4x. Ví dụ, phép quay các vectơ trong không gian ba chiều là một phép biến đổi tuyến tính mà có thể biểu diễn bằng một ma trận quay R: nếu v là vectơ cột (ma trận chỉ có một cột) miêu tả vị trí của một điểm trong không gian, tích của Rv là một vec tơ cột miêu tả vị trí của điểm đó sau phép quay này. Tích của hai ma trận biến đổi là một ma trận biểu diễn hợp của hai phép biến đổi tuyến tính. Một ứng dụng khác của ma trận đó là tìm nghiệm của các hệ phương trình tuyến tính. Nếu là ma trận vuông, có thể thu được một số tính chất của nó bằng cách tính định thức của nó. Ví dụ, ma trận vuông là ma trận khả nghịch nếu và chỉ nếu định thức của nó khác không. Quan niệm hình học của một phép biến đổi tuyến tính là nhận được (cùng với những thông tin khác) từ trị riêng và vec tơ riêng của ma trận. ✪ ✪ ✪ ✪ ✪ Link tải tài liệu: LINK TẢI TÀI LIỆU Theo LTTK Education
