Câu 7.1 trang 47 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Điều nào sau đây là sai khi nói đến những kết quả rút ra từ thí nghiệm với tế bào quang điện ? A. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của tế bào quang điện luôn có giá trị âm khi dòng điện triệt tiêu. B. Dòng quang điện vẫn tồn tại ngay cả khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt của tế bào quang điện bằng không. C. Cường độ dòng điện bão hòa không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. D. Giá trị của hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích. Giải Chọn đáp án C Câu 7.2 trang 47 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Chọn phát biểu đúng. Hiện tượng quang điện ngoài là. A. hiện tượng êlectron bị bật ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào nó. B. hiện tượng êlectron bị bật ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi tấm kim loại bị nung nóng đến nhiệt độ rất cao. C. hiện tượng êlectron bị bật ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi tấm kim loại bị nhiễm điện do tiếp xúc với một vật đã bị nhiễm điện khác. D. hiện tượng êlectron bị bật ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi tấm kim loại do bất kì nguyên nhân nào khác. Giải Chọn đáp án A Câu 7.3 trang 47 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Chọn phát biểu đúng. Cường độ dòng quang điện bão hòa A. tỉ lệ nghịch với cường độ chùm ánh sáng kích thích B. tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sánh sáng kích thích C. không phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng kích thích D. tỉ lệ thuận với bình phương cường độ chùm sáng kích thích. Giải Chọn đáp án B Câu 7.4 trang 48 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng ? A. Những nguyên tử hay phân tử không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà theo từng thành phần riêng biệt, đứt quãng. B. Chùm ánh sáng là dòng hạt, mỗi hạt gọi là một phôtôn C. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng như nhau, không phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng. D. Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. Giải Chọn đáp án C Câu 7.5 trang 48 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Phát biểu nào sau đây là sai ? Động năng ban đầu cực đại của các quan electron A. không phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng kích thích B. phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích C. không phụ thuộc vào bản chất kim loại dùng làm catôt D. phụ thuộc vào hiệu điện thế hãm. Giải Chọn đáp án C Câu 7.6 trang 48 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Trong các công thức nêu dưới đây, công thức nào là công thức Anh-xtanh ? A. \(hf = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) B. \(hf = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 4}\) C. \(hf = A - {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) D. \(hf = 2A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) Giải Chọn đáp án A Câu 7.7 trang 48 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Công thức nào dưới đây đúng, với \({U_h}\) là trị số điện áp nhỏ nhất làm cho dòng quang điện triệt tiêu ? A. \(e{U_h} = A + {{m{v_0}_{\max }} \over 2}\) B. \(e{U_h} = {{ mv_{0\max }^2} \over 4}\) C. \(e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) D. \({1 \over 2}e{U_h} = mv_{0\max }^2\) Giải Chọn đáp án C Câu 7.8 trang 48 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hiện tượng quang dẫn ? A. Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng giảm mạnh điện trở của chất bán dẫn khi bị chiếu sáng. B. Trong hiện tượng quang dẫn, electron được giải phóng ra khỏi khối chất bán dẫn. C. Một trong những ứng dụng quan trọng của hiện tượng quang dẫn là việc chế tạo đèn ống (đèn nêon) D. Trong hiện tượng quang dẫn, năng lượng cần thiết để giải phóng electron thành liên kết electron dẫn được cung cấp bởi nhiệt. Giải Chọn đáp án A Câu 7.9 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Điều nào sau đây là sai khi nói về quang điện trở ? A. Bộ phận quan trọng của quang điện trở là một lớp chất bán dẫn có gắn hai điện cực. B. Quang điện trở thực chất là một điện trở mà giá trị của nó thay đổi khi được chiếu sáng. C. Quang điện trở có thể dúng thay thế cho các tế bào quang điện. D. Quang điện trở là một điện trở mà giá trị của nó không thay đổi khi được chiếu sáng. Giải Chọn đáp án D Câu 7.10 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Các vạch trong dãy Lai-man thuộc miền nào trong các miền sau ? A. Miền hồng ngoại B. Miền ánh sáng nhìn thấy C. Miền tử ngoại D. Một phần nằm trong miền ánh sáng nhìn thấy, một phần nằm trong miền tử ngoại Giải Chọn đáp án C Câu 7.11 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Các vạch trong dãy Ban-me thuộc miền nào trong các miền sau ? A. Miền hồng ngoại B. Miền ánh sáng nhìn thấy C. Miền tử ngoại D. Một phần nằm trong miền ánh sáng nhìn thấy, một phần nằm trong miền tử ngoại Giải Chọn đáp án D Câu 7.12 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Các vạch trong Pa-sen thuộc miền nào trong các miền sau ? A. Miền hồng ngoại B. Miền ánh sáng nhìn thấy C. Miền tử ngoại D. Một phần nằm trong miền ánh sáng nhìn thấy, một phần nằm trong miền tử ngoại Giải Chọn đáp án A Câu 7.13 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Bức xạ màu vàng của natri có bước sóng \(\lambda = 0,59\,\mu m.\) Năng lượng của phôtôn tương ứng có giá trị nào sau đây ? A. \(2,0\,\,eV\) B. \(2,1\,\,eV\) C. \(2,2\,\,eV\) D. \(2,3\,\,eV\) Giải Chọn đáp án B Câu 7.14 trang 49 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một tia X mền có bước sóng \(125\,pm\,\left( {1\,pm = {{10}^{ - 12}}m} \right)\). Năng lượng của phôtôn tương ứng có gái trị nào sau đây ? A. \( \approx {10^4}\,\,eV\) B. \({10^3}\,\,eV\) C. \({10^2}\,\,eV\) D. \({2.10^3}\,\,eV\) Giải Chọn đáp án A Câu 7.15 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giới hạn quang điện của niken là 248 nm, thì công thoát của electron khỏi niken là ? A. \(5,0\,\,eV\) B. \(50\,\,eV\) C. \(5,5\,\,eV\) D. \(0,5\,\,eV\) Giải Chọn đáp án A Câu 7.16 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một đèn phát một công suất bức xạ 10 W và bức xạ có bước sóng \(0,5\,\mu m.\) Số phôtôn do đèn phát ra trong mỗi giây là A. \(2,{5.10^{18}}\,\) B. \(2,{5.10^{19}}\,\) C. \(2,{5.10^{20}}\,\) D. \(2,{5.10^{21}}\,\) Giải Chọn đáp án B Câu 7.17 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Catôt của một tế bào quang điện được làm bằng một kim loại có giới hạn quang điện là \(0,3\,\mu m;\) khi được chiếu sáng bằng bức xạ \(0,25\,\mu m\) thì vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là A. 540 m/s B. 5,4 km/s C. 54 km/s D. 540 km/s Giải Chọn đáp án D Câu 7.18 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giới hạn quang điện của chất quang dẫn sêlen là \(0,95\,\mu m\). Năng lượng phôtôn ứng với bước sóng đó tính ra eV là ? A. \(0,13\,\,eV\) B. \(1,3\,\,eV\) C. \(2,6\,\,eV\) D. \(0,65\,\,eV\) Giải Chọn đáp án B Câu 7.19 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Giới hạn quang điện của chì sunfua là 0,46 eV. Để quang trở bằng chì sunfua hoạt động được, phải dùng bức xạ có bước sóng nhỏ hơn giá trị nào sau đây ? A. \(2,7\,\mu m\) B. \(0,27\,\mu m\) C. \(1,35\,\mu m\) D. \(5,4\,\mu m\) Giải Chọn đáp án A Câu 7.20 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Cu-lít-giơ (tức là ống phát tia X) là 12,5 kV, thì bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra là A. \({10^{ - 9}}\,\,m\) B. \({10^{ - 10}}\,\,m\) C. \({10^{ - 8}}\,\,m\) D. \({10^{ - 11}}\,\,m\) Giải Chọn đáp án B Câu 7.21 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Chiếu một bức xạ có bước sóng \(\lambda = 0,18\,\mu m\) vào bản cực âm của một tế bào quang điện. Kim loại dùng làm catốt có giới hạn quang điện \({\lambda _0} = 0,3\,\mu m\) a) Tìm công thoát của electron ra khỏi kim loại. b) Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron c) Để tất cả các quang electron đều bị giữ lại ở catốt thì hiệu điện thế hãm phải bằng bao nhiêu? Giải a) Công thoát của electron ra khỏi kim loại: \(\eqalign{ & A = {{hc} \over {{\lambda _0}}} = {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}} = 6,{625.10^{ - 19}}J \cr & \Rightarrow A \approx 4,14eV \cr} \) b) Áp dụng công thức Anh-xtanh: \({{hc} \over \lambda } = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) Suy ra: \({v_{0\max }} = \sqrt {{{2hc} \over m}\left( {{1 \over \lambda } - {1 \over {{\lambda _0}}}} \right)} \) Thay số: \({v_{0\max }} = \sqrt {{{2.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {9,{{1.10}^{ - 31}}}}\left( {{1 \over {0,{{18.10}^{ - 6}}}} - {1 \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}}} \right)} \) \(= 9,{85.10^5}m/s\) c) Hiệu điện thế hãm \(e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = {{hc} \over \lambda } - {{hc} \over {{\lambda _0}}}\) Suy ra: \(\eqalign{ &{U_h} = {{hc} \over e}\left( {{1 \over \lambda } - {1 \over {{\lambda _0}}}} \right) \cr&= {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {1,{{6.10}^{ - 19}}}}\left( {{1 \over {0,{{18.10}^{ - 6}}}} - {1 \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}}} \right) \cr & = {{6,625} \over {1,6}}.{2 \over 3} \approx 2,76V \cr} \) Để tất cả các quang electron đều bị giữ lại ở âm cực thì hiệu điện thế hãm \(\left( {{V_K} - {V_A}} \right)\) ít nhất phải bằng 2,76 V. Câu 7.22 trang 50 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Kim loại dùng làm catốt của một tế bào quang điện có công thoát electron \({A_0} = 2,2\,eV.\) Chiếu vào catốt một bức xạ điện từ có bước sóng \(\lambda \). Muốn triệt tiêu dòng quang điện người ta phải đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế hãm \({U_h} = 0,4\,V.\) Hãy tính: a) Giới hạn quang điện \({\lambda _0}\) của kim loại b) Vận tốc ban đầu cực đại của quang electron c) Bước sóng và tần số của bức xạ điện từ. Giải a) Ta có: \({\lambda _0} = {{hc} \over A} = 0,565\mu m\) b) \({v_{\max }} = \sqrt {{{2e{U_h}} \over m}} = 3,{75.10^5}m/s\) c) \(hf = a + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = e{U_h} + A\) \(\Rightarrow f = {{e{U_h} + A} \over h} = 6,{279.10^{14}}Hz\) Vậy \(\lambda = {c \over f} = 0,478\mu m\) Câu 7.23 trang 51 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi chiếu bức xạ có tần số \(f = 2,{538.10^{15}}\,Hz\) lên một kim loại dùng làm catốt của một tế bào quang điện thì các electron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm \({U_h} = 8\,V\). Nếu chiếu đồng thời lên kim loại trên các bức xạ \({\lambda _1} = 0,4\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,6\mu m\) thì hiện tượng quang điện có thể xảy ra hay không ? Tính động năng ban đầu cực đại của quang electron. Giải Áp dụng công thức Anh-xtanh: \(hf = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} + A\) với \(e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}\) Suy ra: \(A = hf - e{U_h} = 2,5eV\) Bước sóng \({\lambda _0}\) của kim loại: \({\lambda _0} = {{hc} \over A} = 0,497\mu m\) Khi chiếu đồng thời hai bức xạ \(0,4\mu m\) và \(0,6\mu m\) thì bức xạ thứ nhất \(0,4\mu m\) có thể gây được hiện tượng quang điện. Động năng ban đầu cực đại của quang electron: \({{\rm{w}}_đ} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = hf - A \approx 9,{6.10^{ - 20}}J\) Câu 7.24 trang 51 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi chiếu bức xạ có bước sóng \({\lambda _2} = 0,405\mu m\) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện, ta được một dòng quang điện bão hòa có cường độ I = 98 mA. Dòng có thể làm triệt tiêu bằng một hiệu điện thế hãm \({U_h} = 1,26\,V\) a) Tìm công thoát electron đối với kim loại làm catôt và vận tốc ban đầu cực đại của quang electron b) Giả sử cứ hai phôtôn đập vào catôt thì làm bật ra một electron (hiệu suất quang điện bằng 50%). Tính công suất của nguồn bức xạ chiếu vào catôt (coi như toàn bộ công suất của nguồn sáng chiếu vào catốt) Giải a) Ta có: \(e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} \Rightarrow {v_{0\max }} = \sqrt {{{2e{U_h}} \over m}} = 6,{6.10^5}m/s\) Áp dụng công thức Anh-xtanh: \({{hc} \over \lambda } = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = A + e{U_h} \) \(\Rightarrow A = {{hc} \over \lambda } - e{U_h} \approx 1,8eV\) b) Số electron bị bật ra khỏi catốt mỗi giây: \({N_e} = {I\over e}\) Theo đề bài, số phôtôn đập vào catốt mỗi giây: \(N = 2{N_e} = {{2I} \over e}\) Năng lượng bức xạ của catốt nhận được mỗi giây là công suất của nguồn: \(P = N\varepsilon = {{2I} \over e}.{{hc} \over \lambda } \approx 0,6W\) Câu 7.25 trang 51 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Chiếu một bức xạ có bước sóng \({\lambda _2} = 0,438\mu m\) vào catôt của tế bào quang điện. a) Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron (nếu có) khi catôt là kẽm có công thoát êlectron \(A = 56,{8.10^{ - 20}}\,J\) và khi catôt là kali có giới hạn quang điện \({\lambda _0} = 0,62\mu m\) (kết quả tính được lấy đến 3 chữ số có nghĩa). b) Biết cường độ dòng quang điện bão hòa \({I_{bh}} = 3,2\,mA\) . Tính số êlectron \({N_e}\) được giải phóng từ catôt trong 1 giây. Nếu cường độ chùm bức xạ tăng lên n lần thì \({N_e}\) thây đổi thế nào ? Tại sao ? Giải a) Ta có: \({{hc} \over \lambda } \approx 45,{4.10^{ - 20}}J\) Áp dụng công thức Anh-xtanh ta thấy: - Khi catốt là kẽm thì \({{hc} \over \lambda } < A\), hiện tượng quang điện không xảy ra. - Khi catốt là kali, công thoát là \(A = {{hc} \over {{\lambda _0}}} = 32,{0.10^{ - 20}}J < {{hc} \over \lambda }\) Như vậy, có xảy ra hiện tượng quang điện. Ta có: \({{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = {{hc} \over \lambda } - {{hc} \over {{\lambda _0}}} \Rightarrow {v_{0\max }} \approx 5,{41.10^5}m/s\) b) Số electron được giải phóng trong mỗi giây: \({N_e} = {{{I_{bh}}} \over e} = {2.10^{16}}\) electron/s Nếu cường độ chùm bức xạ tăng lên n lần, thì \({N_e}\) cũng tăng n lần (thành \(n{N_e}\)) vì cường độ quang điện bão hòa tỉ lệ với cường độ chùm bức xạ. Câu 7.26 trang 51 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Công thoát của êlectron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri, khi được chiếu sáng bằng một chùm bức xạ có bước sóng \(0,36\,\mu m\) thì cho một dòng quang điện bão hòa cường độ \(3\,\mu A\) . Hãy tính : a) Giới hạn quang điện của natri. b) Vận tốc ban đầu cực đại của quang êlêctron. c) Số êlectron bị bật ra khỏi catôt trong mỗi giây. d) Hiệu điện thế hãm cần phải đặt giữa anôt và catôt của tế bào quang điện để dòng điện triệt tiêu. Giải a) \({\lambda _0} = {{hc} \over A} \approx 0,5\mu m\) b) \({v_{0\max }} = \sqrt {{2 \over m}\left( {{{hc} \over \lambda } - A} \right)} \approx 5,{84.10^5}m/s\) c) \(N = {I \over e} = 1,{88.10^{13}}\) electron/s d)\({{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = e{U_h} = {{hc} \over \lambda } - A \Rightarrow {U_h} = {1 \over e}\left( {{{hc} \over \lambda } - A} \right) \approx 1V\) Câu 7.27 trang 52 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Catôt của tế bào quang điện làm bằng kim loại có giới hạn quang điện \({\lambda _0} = 0,275\,\mu m.\) a) Tìm công thoát electron đối với kim loại đó. b) Một tấm làm bằng kim loại nói trên được rọi sáng đồng thời bởi hai bức xạ : một có bước sóng \({\lambda _1} = 0,2\,\mu m\) và có một tần số \({f_2} = 1,{67.10^{15}}Hz.\) Tính điện thế cực đại của tấm kim loại đó. c) Khi rọi bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,2\,\mu m\) vào tế bào quang điện kể trên, để không một electron nào về được anôt thì hiệu điện thế hãm phải bằng bao nhiêu ? Giải a) \(A = {{hc} \over \lambda } = 7,{23.10^{ - 19}}J = 4,52eV\) b) \(e{V_{\max }} = {{hc} \over \lambda } - A = {{hc} \over \lambda } - {{hc} \over {{\lambda _0}}} \Rightarrow {V_{\max }} = {{hc} \over e}\left( {{1 \over \lambda } - {1 \over {{\lambda _0}}}} \right)\) với bức xạ \(\lambda = {\lambda _1} = 0,2\mu m\), ta có \({V_{\max 1}} = 1,7V\) với bức xạ \({f_2} = 1,{67.10^{15}}Hz\) hay \({\lambda _2} = {c \over {{f_2}}}\), ta có \({V_{\max 2}} = 2,4V\) Khi rọi đồng thời cả hai bức xạ trên, điện thế cực đại của tấm kim loại là: \({V_{\max }} = 2,4V\) c) Khi rọi bức xạ \({\lambda _1}\) , hiệu điện thế \({U_h}\) tính theo công thức: \(e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = e{V_{\max 1}} \Rightarrow {U_h} = {V_{\max 1}} = 1,7V\) Câu 7.28 trang 52 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi chiếu bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,236\,\mu m\) vào catôt của tế bào quang điện thì các quang electron đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm \({U_1} = 2,749\,\) V. Khi chiếu bức xạ \({\lambda _2} = 0,138\,\mu m\) thì hiệu điện thế hãm là \({U_2} = 6,487\,\)V. a) Xác định hằng số Plăng ( chính xác tới 4 chứ số) và bước sóng giới hạn của kim loại làm catôt. b) Khi chiếu bức xạ \({\lambda _3} = 0,410\,\mu m\) tới catôt với công suất 3,03 W thì cường độ dòng điện bão hòa \({I_0} = 2\,\,mA\) . Tính số phôtôn đập vào và số electron bật ra khổi catôt trong 1 giây và hiệu suất lượng tử H. Giải a) Áp dụng công thức Anh-xtanh lần lượt cho hai bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\), ta được: \(\eqalign{ & {{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} + A = e{U_1} + A \cr & {{hc} \over {{\lambda _2}}} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} + A = e{U_2} + A \cr} \) Từ đó: \({{hc} \over {{\lambda _2}}} - {{hc} \over {{\lambda _1}}} = e\left( {{U_2} - {U_1}} \right) \) \(\Rightarrow h = {{e\left( {{U_2} - {U_1}} \right){\lambda _2}{\lambda _2}} \over {c\left( {{\lambda _2} - {\lambda _2}} \right)}} \approx 6,{625.10^{ - 34}}Js\) Suy ra: \(A = {{hc} \over \lambda } - e{U_1} \approx 4,{02.10^{ - 19}}J;\,{\lambda _0} = {{hc} \over A} \approx 0,494\mu m\) b) Ta thấy \({\lambda _3} < {\lambda _0},\) vậy có hiện tượng quang điện Số phôtôn đập vào catôt mỗi giây: \({N_p} = {P \over \varepsilon } = {P \over {{{hc} \over \lambda }}} = {{P\lambda } \over {hc}} \approx 6,{25.10^{18}}\) phôtôn Số hạt electron bật ra khỏi catôt: \({N_e} = {I \over e} \approx 1,{25.10^{16}}\) electron Hiệu suất lượng tử: \(H = {{{N_e}} \over {{N_p}}} = 0,2\% \) Câu 7.29 trang 52 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,25\,\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,3\,\mu m\) vào một tấm kim loại, người ta xác định tốc độ ban đầu cực đại của các quang electron lần lượt là : \({v_{0\max 1}} = 7,{31.10^5}\,\,m/s;{v_{0\max 2}} = 4,{93.10^5}\,\,m/s.\) a) Xác định khối lượng \({m_e}\) của electron. b)Tìm giới hạn quang điện \({\lambda _0}\) Của kim loại nói trên. c) Khi chiếu một bức xạ điện từ khác có bước sóng \(\lambda \) vào tấm kim loại nói trên được cô lập về điện thế cực đại đạt được là 3 V. Hãy tìm bước sóng \(\lambda \) của bức xạ trong trường hợp này. Cho biết : \(h = 6,{625.10^{ - 34}}\,J.s;e = 1,{6.10^{ - 19}}\,\,C;\) \(c = {3.10^8}\,m/s.\) Giải a) Áp dụng công thức Anh-xtanh cho hai bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) : \(\eqalign{ & {{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2} + A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \cr & {{hc} \over {{\lambda _2}}} = {{mv{{_2^2}_{\max }}} \over 2} + A\, \cr} \) Suy ra: \(\eqalign{ & hc\left( {{1 \over {{\lambda _1}}} - {1 \over {{\lambda _2}}}} \right) = {m \over 2}\left( {v{{_1^2}_{\max }} - v{{_2^2}_{\max }}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m = {{2hc} \over {v{{_1^2}_{\max }} - v{{_2^2}_{\max }}}}\left( {{1 \over {{\lambda _1}}} - {1 \over {{\lambda _2}}}} \right) \cr} \) Thay số, ta được: \(m \approx 9,{1.10^{ - 31}}kg\) b) Thay giá trị của m vào phương trình (1), ta thu được: \(\eqalign{ & A = {{hc} \over {{\lambda _0}}} = {{hc} \over {{\lambda _1}}} - {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2} \Rightarrow {1 \over {{\lambda _0}}} = {1 \over {{\lambda _1}}} - {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2} \cr & \Rightarrow {\lambda _0} = {1 \over {2,{{778.10}^6}}} \approx 0,{36.10^{ - 6}}m = 0,36\mu m \cr} \) c) Điện thế cực đại trên tấm kim loại cô lập do mất quang electron đạt được khi độ lớn thế năng của điện thế đó tại mặt kim loại đúng bằng động băng ban đầu cực đại của electron vừa bay ra: \(e{V_{\max }} = {{mv_{\max }^2} \over 2}\) Mặt khác, bước sóng \(\lambda \) của ánh sáng kích thích liên hệ với \({\lambda _0}\) và \({{mv_{\max }^2} \over 2}\) theo công thức: \({{hc} \over \lambda } = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + {{mv_{\max }^2} \over 2} \Rightarrow {{hc} \over \lambda } = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + e{V_{\max }}\) \(\Rightarrow {1 \over \lambda } = {1 \over {{\lambda _0}}} + {{e{V_{\max }}} \over {hc}}\) Thay số ta được: \(\lambda \approx 0,1926\mu m\) Câu 7.30 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Khi chiếu bức xạ có bước sóng \(0,405\,\mu m\) vào catôt của một tế bào quang điện thì quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là \({v_1}.\) Thay bức xạ khác có tần số \({16.10^{14}}\,Hz\) thì vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là \({v_2} = 2{v_1}.\) a) Tính công thoát của electron của kim loại làm catôt. Xác định độ tăng hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện của hai lần chiếu. b)Trong hai lần chiếu, cường độ dòng điện bão hòa đều bằng 8 mA và hiệu suất lượng tử đều bằng 5% (cứ 100 phôtôn chiếu vào catôt thì chỉ có 5 electron bật ra). Hỏi bề mặt catôt nhận được công suất bức xạ bằng bao nhiêu trong mỗi lần chiếu. Giải a) Áp dụng công thức Anh-xtanh cho hai bức xạ đó (với \({v_2} = 2{v_1}\)) : \({{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv_1^2} \over 2} + A\,\,;\,\,h{f_2} = 4{{mv_1^2} \over 2} + A\,\) Với \({\lambda _1} = 0,405\mu m;\,\,{f_2} = {16.10^4}Hz\) Suy ra: \(A = {h \over 3}\left( {{{4c} \over {{\lambda _1}}} - {f_2}} \right) = {3.10^{ - 19}}J\) Kí hiệu \(\Delta {U_h}\) là độ tăng hiệu điện thế hãm và biết \(e{U_h} = {{m{v^2}} \over 2},\) ta có: \(e{U_h} = {{hc} \over {{\lambda _1}}} - A\) Suy ra: \(e\left( {{U_h} + \Delta {U_h}} \right) = h{f_2} - A\) Từ đó \(\Delta {U_h} = {h \over e}\left( {{f_2} - {c \over {{\lambda _1}}}} \right) = 3,56V\) b) Số electron bật ra từ catôt mỗi giây: \(n = {{{I_{bh}}} \over e} = {5.10^{16}}\) hạt Số phôtôn đập vào catôt: \(N = {n \over H}={10^{18}}\) hạt (với H là hiệu suất lượng tử, H = 5%) Công suất bức xạ: \({P_1} = N{{hc} \over {{\lambda _1}}} = 0,49W;\,\,{P_2} = Nh{f_2} = 1,06W\) Câu 7.31 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Một bức xạ điện từ có bước sóng \(\lambda = 0,400\,\mu m\) chiếu vào bề mặt catôt của một tế bào quang điện, tạo ra một dòng điện bão hòa có cường độ \(I\). Người ta làm triệt tiêu dòng điện này bằng một hiệu điện thế hãm \({U_h} = 1,2\,V\) . a) Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron. b) Tìm công thoát electron của kim loại dùng làm catôt. c) Tìm giá trị của cường độ dòng quang điện bão hòa \(I\), nếu công suất bức xạ rọi vào catôt là 2 W.Giả sử mỗi phôtôn đến đập vào catôt làm bật ra một electron. Giải a) Ta có: \({{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = e{U_h} \Rightarrow {v_{0\max }} = \sqrt {{{2e{U_h}} \over m}} = 6,{5.10^5}m/s\) b) Áp dụng công thức Anh-xtanh: \({{hc} \over \lambda } = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = A + e{U_h}\) Suy ra: \(A = {{hc} \over \lambda } - e{U_h} = 3,{048.10^{ - 19}}J \approx 1,905eV\) c) Ta có: \({I_{bh}} = {Ne}\) , với \(N = {P \over \varepsilon } = {{P\lambda } \over {hc}}\) Suy ra: \({I_{bh}} = {{P\lambda e} \over {hc}} \approx 0,64\,A\) Câu 7.32 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Trong một ống Rơn-ghen người ta tạo ra một hiệu điện thế không đổi \(U = {2.10^4}\,V\) giữa hai cực a) Tính động năng của electron đến catôt (bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bật ra khỏi catôt) b) Tính tần số cực đại của tia Rơn-ghen c) Trong một phút người ta đếm được \({6.10^{18}}\,\) electron đập vào catôt. Tính cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen. Giải a) \({{\rm{W}}_đ} = {{mv_0^2} \over 2} = eU = 3,{2.10^{ - 15}J}\) b) \(h{f_{\max }} = {{\rm{W}}_đ} = eU \Rightarrow {f_{\max }} = {{eU} \over h} = 4,{8.10^{18}}Hz\) c) \(I = {q \over t} = {{Ne} \over {60}} \approx 16mA\) Câu 7.33 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao. Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô bước sóng \(\lambda \) (tính bằng micromet) có các vạch quang phổ như sau: - Vạch thứ nhất của dãy Lai-man: \({\lambda _{21}} = 0,121568\,\mu m\) - Vạch \({H_\alpha }\) của dãy Ban-me: \({\lambda _{32}} = 0,656279\,\mu m\) - Ba vạch đầu tiên của dãy Pa-sen: \({\lambda _{43}} = 1,8751\,\mu m ;\,\,{\lambda _{53}} = 1,2818\,\mu m ;\) \(\,{\lambda _{63}} = 1,0938\,\mu m \) a) Tính tần số dao động của các bức xạ trên b) Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy lai-man và các vạch \({H_\beta };{H_\gamma };{H_\delta }\) của dãy Ban-me. Giải a) Ta có: \({f_{21}} = {c \over {{\lambda _{21}}}} = 2,{46775.10^{15}}Hz\) ; \({f_{32}} = {c \over {{\lambda _{32}}}} = 4,{57123.10^{15}}Hz\) \({f_{43}} = {c \over {{\lambda _{43}}}} = 1,{5999.10^{14}}Hz\) ; \({f_{53}} = {c \over {{\lambda _{53}}}} = 2,{3405.10^{14}}Hz\) \({f_{63}} = {c \over {{\lambda _{63}}}} = 2,{7427.10^{14}}Hz\) b) Theo thuyết Bo \({1 \over {{\lambda _{nm}}}} = {{{E_n} - {E_m}} \over {hc}}\) Ta có: \(\eqalign{ & {1 \over {{\lambda _{21}}}} = {{{E_2} - {E_1}} \over {hc}};\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over {{\lambda _{32}}}} = {{{E_3} - {E_2}} \over {hc}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr & {1 \over {{\lambda _{43}}}} = {{{E_4} - {E_3}} \over {hc}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over {{\lambda _{53}}}} = {{{E_5} - {E_3}} \over {hc}};\cr&{1 \over {{\lambda _{63}}}} = {{{E_6} - {E_3}} \over {hc}} \cr} \) Từ đó suy ra bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Lai-man: \(\eqalign{ & {1 \over {{\lambda _{31}}}} = {{{E_3} - {E_1}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{21}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 9,{74959.10^6}\left( {{m^{ - 1}}} \right) \cr & \Rightarrow {\lambda _{31}} \approx 0,10257\mu m \cr & {1 \over {{\lambda _{41}}}} = {{{E_4} - {E_1}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{43}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} + {1 \over {{\lambda _{21}}}}\cr& \approx 10,{28289.10^6}\left( {{m^{ - 1}}} \right) \cr & \Rightarrow {\lambda _{41}} \approx 0,09725\mu m \cr} \) Bước sóng của các vạch \({H_\beta },{H_\gamma },{H_\delta }\) của dãy Ban-me là: \(\eqalign{ & {1 \over {{\lambda _{42}}}} = {{{E_4} - {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{43}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{05705.10^6}\left( {{m^{ - 1}}} \right) \cr & \Rightarrow {\lambda _{42}} \approx 0,48613\mu m \cr & {1 \over {{\lambda _{52}}}} = {{{E_5} - {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{53}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{3039.10^6}\left( {{m^{ - 1}}} \right) \cr & \Rightarrow {\lambda _{52}} \approx 0,43405\mu m \cr & {1 \over {{\lambda _{62}}}} = {{{E_6} - {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{63}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{437986.10^6}\left( {{m^{ - 1}}} \right) \cr & \Rightarrow {\lambda _{62}} \approx 0,41017\mu m \cr} \)
