Câu 159 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) \(120\) b) \(900\) c) \(100 000\) Giải a) \(120 = {2^3}.3.5\) b) \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\) c) \(100000 = {2^5}{.5^5}\) Câu 160 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào: a) 450 b) 2100 Giải a) \(450 = {2.3^2}{.5^2}\) Số 450 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3 và 5 b) \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\) Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố: 2, 3, 5 và 7. Câu 161 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Số \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không? Giải Vì \({2^2} = 4\) nên \({\rm{a}} = {2^2}{.5^2}.13\) không chia hết cho 8. Suy ra chỉ các số 4, 25, 13, 20 là ước của a. Câu 162 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Hãy viết tất cả các ước chung của a, b, c biết rằng. a) a = 7.11 b) b = \({2^4}\) c) c= \({3^2}.5\) Giải a) a = 7.11. Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\) b) b = \({2^4}\). Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\) c) c = \({3^2}.5\).Tập hợp ước của a là: \(\left\{ {1;3;5;9;15;45} \right\}\) Câu 163 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số. Giải Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78 Ta có 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13 Vậy hai số đó là: 1 và 78, 2 và 39, 3 và 26, 6 và 13. Câu 164 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào một túi) Giải Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20. Ta có: Ư(20) = \(\left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}\) Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1; 2; 4; 5; 10; 20 túi. Câu 165 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp: \(*\).\(\overline {**} \) = 115 Giải Vì \(*\).\(\overline {**} \) = 115 nên \(*\) là ước có một chữ số và \(\overline {**} \) là ước có hai chữ số của 115 Ta có: Ư(115) = \(\left\{ {1;5;23;115} \right\}\) Mà ** là số có hai chữ số vì thế **=23 thay vào ta có :*.23=115=>*=5. Vậy ta có 23.5=115 Câu 166 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và 10 < a < 50 Giải Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91. Ta có: Ư(91) = \(\left\{ {1;7;13;91} \right\}\) Vì 10 < a < 50 nên a = 13 Câu 167 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh. Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3 Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh. Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496. Giải Ta có: Ư(12) = \(\left\{ {1;2;3;4;5;12} \right\}\) 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 16 Suy ra 12 không phải là số hoàn chỉnh. Ta có: Ư(28) = \(\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\) 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 Suy ra 28 là số hoàn chỉnh. Ta có: Ư(496) = \(\left\{ {1;2;4;8;16;31;62;124;248} \right\}\) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 Suy ra 496 là số hoàn chỉnh. Câu 168 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương. Giải Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9) Ta có : 86 = mn + 9 \( \Rightarrow \) mn = 86 – 9 = 77 Vì mn = 77 nên n là ước của 77 Ta có Ư(77) = \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\) Vì n > 9 nên n ∈ \(\left\{ {11;77} \right\}\) - Nếu n = 11 thì m = 7 - Nếu n = 77 thì m = 1 Câu 15.1. trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào? (A) 3.4.5.119 ; (B) 2.2.3.5.119 ; (C) 22.3.5.119 ; (D) Một biểu thức khác. Hãy chọn phương án đúng. Giải Chọn (D) Một biểu thức khác. 7140 = 22 .3.5.7.17 Câu 15.2. trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620. Giải 46620 = 22.32.5.7.37 = (5.7).(22.32).37 = 35.36.37 Câu 15.3. trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075. Giải 12075 = 3.52.7.23 = (3.7).23.(52) = 21.23.25 Câu 15.4. trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số tự nhiên n, biết: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465 Giải Ta có n(n + 1) : 2 = 465 nên n(n + 1) = 930 Đáp số: n = 30
