Câu 59 trang 136 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB. Giải Cách 1: Vẽ đoạn AB = 5cm Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm Vậy I là trung điểm của đoạn AB. Cách 2: Vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy. Câu 60 trang 136 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Xem hình 18. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (…) AB = …….= ……cm DB = ……= …….cm Điểm B là trung điểm của ….. vì ……….. Điểm D không là trung điểm của BC vì ……… Giải AB = BC = 3cm DB = DC = 2,5cm Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C; AB = BC Điểm B không là trung điểm của BC vì D không thuộc đoạn BC Câu 61 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6 cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC? Giải Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2 cm ta có: 5,6 + BC = 11, 2 \( \Rightarrow \) BC = 11,2 – 5,6 = 5,6 (cm) Suy ra: AB = BC Vậy B là trung điểm của đoạn AC Câu 62 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID. a) Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? vì sao? b) Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao điểm M cũng là trung điểm của CD? Giải Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia Ib lấy điểm C sao cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của đoạn BC ; B là trung điểm của đoạn ID. a) Ta có: CD = 3IB Vì I là trung điểm của đoạn CB nên \(IB = {{CB} \over 2}\) hay CB = 2IB Vì B nằm giữa C và D nên CB + BD = CD Mà BD = IB nên CD = 2IB +IB = 3IB b) Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên \(MI = MB = {{IB} \over 2}\) MC = MI + IC ; MD = MB + BD Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD Câu 63 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Vẽ lại hình 19. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS (tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8) Giải Trung điểm I, K, H của đoạn CD, MN, RS như hình trên. Trung điểm của đoạn thẳng là giao điểm của đường thẳng và đường song song chính giữa các đường song song đó. Câu 64 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì \(CM = {{CA - CB} \over 2}\) Giải Vì M là trung điểm AB nên AM = BM Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM \(\Rightarrow \) BC = BM – MC Suy ra: AC > BC Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC) = AM + MC – BM + MC = 2MC \( \Rightarrow CM = {{CA - CB} \over 2}\) Câu 65 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN. Giải Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB Vì M là trung điểm của AC nên \(MC = {{AC} \over 2}\) Vì N là trung điểm của CB nên \(CN = {{BC} \over 2}\) Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên C nằm giữa M và N Ta có: MC + CN = MN Suy ra: \(MN = {{AC} \over 2} + {{BC} \over 2} = {{AC + BC} \over 2} \) \(= {{AB} \over 2} = {4 \over 2} = 2\) (cm) Câu 10.1 trang 137 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Mỗi câu sau đây đúng hay sai? a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. d) Nếu \(AM = {{AB} \over 2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. f) Nếu \(MA = MB = {{AB} \over 2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM = {{AB} \over 2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Giải Câu đúng: e), f), g). Câu sai: a), b), c), d). Câu 10.2 trang 138 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm. Giải Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm. Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau: Do AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm. Câu 10.3 trang 138 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP. Giải Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm. Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau: Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 (cm)
