Câu 21 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tính nhanh: a. 85.12,7+5.3.12,7 b. 52.143 52.39 8.26 Giải: a. 85.12,7+5.3.12,7=12,7.(85+5.3)=12,7.100=1270 b. 52.143−52.39−8.26=52.143−52.39−52.4 =52.(143−39−4)=52.100=5200 Câu 23 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a. \({x^2} + xy + x\) tại \(x = 77\) và \(y = 22\) b. \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {y - x} \right)\) tại \(x = 53\) và \(y = 3\) Giải: a. \({x^2} + xy + x\) \( = x\left( {x + y + 1} \right)\) Thay \(x = 77;y = 22\) vào biểu thức ta có: \(x\left( {x + y + 1} \right) = 77.\left( {77 + 22 + 1} \right) = 77.100 = 7700\) b. \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {y - x} \right)\) \( = x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2}\) Thay \(x = 53;y = 3\) vào biểu thức ta có: \({\left( {x - y} \right)^2} = {\left( {53 - 3} \right)^2} = {50^2} = 2500\) Câu 24 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tìm \(x\) biết: a. \(x + 5{x^2} = 0\) b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\) c. \({x^3} + x = 0\) Giải: a. \(x + 5{x^2} = 0\) \( \Rightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(1 + 5x = 0\) \(1 = 5x = 0 \Rightarrow x = - {1 \over 5}\) Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - {1 \over 5}\) b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\) \( \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\) \( \Rightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1\) Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - 1\) c. \({x^3} + x = 0\) \( \Rightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1\) với mọi \(x \Rightarrow x = 0\) Câu 25 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Giải: Ta có: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\) \( = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) Vì n và n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right) \vdots 2\) n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp Nếu \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots 3\) mà ƯCLN \(\left( {2;3} \right) = 1\) Vậy \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {2.3} \right) = 6\) Câu 6.1 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Phân tích đa thức \({x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right)\) thành nhân tử ta được kết quả là: A. \(x\) B. \(x\left( {x + 1} \right)\) C. \(x\left( {x + 1} \right)x\) D. \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) Hãy chọn kết quả đúng? Giải: Chọn D. \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) Câu 6.2 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tính nhanh các giá trị biểu thức a. 97.13+130.0,3 b. 86.153−530.8,6 Giải: a. 97.13+130.0,3=97.13+13.3=13.(97+3)=13.100=1300 b. 86.153−530.8,6=86.153−53.86=86.(153−53)=86.100=8600
