Tóm tắt lý thuyết 1. So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. Như vậy: - Mọi số dương đều lớn hơn số 0 - Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm - Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương Ví dụ 1: So sánh a. 2 và 7 b. – 2 và – 7 c. – 4 và 2 Giải a. 2 < 7 b. – 2 > – 7 c. – 4 < 2 Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b. 2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (gọi là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy: - Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó. - Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. - Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn. Ví dụ 2: |13|, |-20|, |-75|, |0| Giải |13| = 13 |-20| = 20 |-75| = 75 |0| = 0 Ví dụ 3: a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0 b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000 Giải a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8 b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97 Bài tập minh họa Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số: 1998, -2001, -9 Giải |1998| = 1998 |-2001| = 2001 |-9| = 9 Bài 2: Viết tập hợp X các số nguyên x thoả mãn: a. -2 < x < 5 b. \( - 6 \le x \le - 1\) c. \(0 < x \le 7\) d. \( - 1 \le x < 6\) Giải a. X = {-1; 0; 1; 2; 3; 4} b. X = {-6, -5, -4, -3, -2, -1} c. X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d. X = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} Bài 3: a. Tìm số liền sau của các số: 5, -6, 0, -2 b. Tìm số liền trước của các số: -11, 0, 2, -99 c. Số nguyên a là số dương hay số âm nếu biết số liền sau của nó là một số âm? Giải a. 6, -5, 1, -1 lần lượt là số liền sau của các số 5, -6, 0, -2 b. -12, -1, 1, -100 lần lượt là số liền trước của các số -11, 0, 2, -99 c. a là số nguyên âm
