Số học 6 - Chương 1 - Tính chất chia hết của một tổng

Bài 83 trang 35 sgk toán 6 tập 1. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho \(8\) không:
a) \(48 + 56\); b) \(80 + 17\).
Bài giải:
a) Vì \(48\) \(\vdots\) \(8\),
\(56\) \(\vdots\) \(8\) nên \((48 + 56)\) \(\vdots\) \(8\);
b) Vì \(80\) \(\vdots\) \(8\), nhưng \(17\) không chia hết cho \(8\) nên \((80 + 17)\) không chia hết chio \(8\).





Bài 84 trang 35 sgk toán 6 tập 1. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho \(6\):
a) \(54 - 36\); b) \(60 - 14\).
Bài giải:
a) Vì \(54\) và \(36\) đều chia hết cho \(6\) nên \(54 - 36\) chia hết cho \(6\).
b) Vì \(60\) chia hết cho \(6\) nhưng \(14\) không chia hết cho \(6\) nên \(60 - 14\) không chia hết cho \(6\).





Bài 85 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho \(7\):
a) \(35 + 49 + 210\);
b) \(42 + 50 + 140\);
c) \(560 + 18 + 3\).
Bài giải:
a) Vì \(35, 49\) đều chia hết cho \(7\)
\(210=21.10\) mà \(21\) chia hết cho \(7\) nên \(21.10\) chia hết cho \(7\) hay \(210\) chia hết cho \(7\)
Từ đó suy ra tổng \((35 + 49 + 210)\) chia hết cho \(7\).
b) Vì \(42, 140\) đều chia hết cho \(7\) nhưng \(50\) không chia hết cho \(7\) nên tổng \((42 + 50 + 140)\) không chia hết cho \(7\);
c) Vì \(560=56.10\), mà \(56\) chia hết cho \(7\) nên \(56.10\) chia hết cho \(7\) hay \(560\) chia hết cho \(7\)
\(18 + 3=21\) chia hết cho \(7\)
Từ đó suy ra tổng \(560 + 18 + 3\) chia hết cho \(7\).





Bài 86 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:

Câu	Đúng	Sai
a) \(134 . 4 + 16\) chia hết cho \(4\).
b) \(21 . 8 + 17\) chia hết cho \(8\).
c) \( 3 .100 + 34\) chia hết cho \(6\).

Bài giải:

Câu	Đúng	Sai
a) \(134 . 4 + 16\) chia hết cho \(4\).	x
b) \(21 . 8 + 17\) chia hết cho \(8\).	x
c) \( 3 .100 + 34\) chia hết cho \(6\).	x

Bài 87 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Cho tổng: \(A = 12 + 14 + 16 + x\) với \(x ∈\mathbb N\). tìm \(x\) để:
a) \(A\) chia hết cho \(2\);
b) \(A\) không chia hết cho \(2\).
Bài giải:
a) Vì \(12, 14, 16\) đều chia hết cho \(2\) nên \(12 + 14 + 16 + x\) chia hết cho \(2\) thì \(x = A - (12 + 14 + 16)\) phải chia hết cho \(2\). Vậy \(x\) là mọi số tự nhiên chẵn.
b) \(x\) là một số tự nhiên bất kì không chia hết cho \(2\).
Vậy \(x\) là số tự nhiên lẻ.





Bài 88 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Khi chia số tự nhiên \(a\) cho \(12\), ta được số dư là \(8\). Hỏi số \(a\) có chia hết cho \(4\) không ? Có chia hết cho \(6\) không ?
Bài giải:
Gọi \(q\) là thương trong phép chia \(a\) cho \(12\), ta có \(a = 12q + 8\).
\(\Rightarrow a=4.3q+4.2\)
\((4 . 3q)\) chia hết cho \(4;\) \(8\) chia hết cho \(4\).
Vậy \(a\) chia hết cho \(4\).
Tương tự ta có: \(a=6.2q+8\)
\((6.2q)\) chia hết cho \(6\) nhưng \(8\) không chia hết cho \(6\) nên \(6.2q+8\) không chia hết cho \(6\)
Hay \(a\) không chia hết cho \(6\).





Bài 89 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu	Đúng	Sai
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho \(6\) thì tổng chia hết cho \(6\).
b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho \(6\) thì tổng không chia hết cho \(6\).
c) Nếu tổng của hai số chia hết cho \(5\) và một trong hai số đó chia hết cho \(5\) thì số còn lại chia hết cho \(5\).
d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho \(7\) và một trong hai số đó chia hết cho \(7\) thì số còn lại chia hết cho \(7\).

Bài giải:
a) Đúng;
b) Sai;
VD: \(11+7=18\)
\(11;7\) đều không chia hết cho \(6\) nhưng \(18\) lại chia hết cho \(6\)
c) Đúng;
d) Đúng.





Bài 90 trang 36 sgk toán 6 tập 1. Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(3\) và \(b\) \(\vdots\) 3 thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6; 9; 3\).
b) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(2\) và \(b \) \(\vdots\) \(4\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(4; 2; 6\).
c) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(6\) và \(b\) \(\vdots\) \(9\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6; 3; 9\).
Bài giải:
a) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(3\) và \(b\) \(\vdots\) \(3\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6; 9\); \(\underline{3}\).
VD: \(3+12=15\)
\(15\) chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(6;9\)
b) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(2\) và \(b\) \(\vdots\) \(4\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(4\); \(\underline{2}\); \(6\).
VD: \(2+8=10\)
\(10\) chia hết cho \(2\) và không chia hết cho \(4;6\)
c) Nếu \(a \)\(\vdots\) \(6\) và \(b\) \(\vdots\) \(9\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6\); \(\underline{3}\); \(9\).
VD: \(6+9=15\)
\(15\) chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(6;9\)