Bài 6 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2. Tìm các số nguyên x và y biết : a) \(\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\) ; b) \(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}.\) Giải. a) \(\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\) khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42. Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2. b) \(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\) khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140. Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7. Bài 7 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2. Điền số thích hợp vào ô vuông. Hướng dẫn giải. Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x. ĐS: a) \(\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\) ; b) \(\frac{3}{4}=\frac{15}{20}\) ; c) \(\frac{-7}{8}=\frac{-28}{32}\) ; d) \(\frac{3}{-6}=\frac{12}{-24}\) . Bài 8 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2. Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau: a) \(\frac{a}{-b}\) và \(\frac{-a}{b}\) b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\) . Giải. a) \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\) vì a.b = (-b).(-a). b) \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\) vì (-a).b = -a.b = a.(-b). Bài 9 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2. Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương: \(\frac{3}{-4}; \frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}\). Giải. \(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}; \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9};\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\) Bài 10 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2. Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{2}{1}=\frac{6}{3};\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\) \(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\). Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2. Hướng dẫn giải. * Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 6, ta được: \(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\) hay \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\) * Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 2, ta được: \(\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}\) hay \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\). * Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 6, ta được: \(\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}\) hay \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\). * Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 2, ta được: \(\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}\) hay \(\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\).
