Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào say đây đồng phẳng? M, P , R, T. M, Q, T, R. M, N, R, T. P, Q, R, T.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC ,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ? EF DC AD AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC). Tam giác IBC. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD). Hình thang IGBC ( G là trung điểm SB). Tứ giác IBDC. Hướng dẫn giải: Do BC // (SAD) nên (IBC) cắt (SAD) theo giao tuyến song song BC. Nói cách khác, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IBC) là hình thang IJCB (J là trung điểm SD).
Khẳng định nào sau đây là đúng? Đường thẳng a \(\subset mp\left(P\right)\) và mp(P) song song với đường thẳng d thì a//d. a // mp(P) thì tồn tại một đường thẳng d \(\in mp\left(P\right)\) mà a //d. Nếu đường thẳng a song song với mp(P) mà mp(P) cắt đường thẳng d thì đường thẳng a cắt đường thẳng d. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song với nhau.
Cho đường thẳng a nằm trong mp\(\left(\alpha\right)\) và đường thẳng b không thuộc mp\(\left(\alpha\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nếu b // mp\(\left(\alpha\right)\) thì b//a. Nếu b cắt mp\(\left(\alpha\right)\) thì b cắt a. Nếu b//a thì b//mp\(\left(\alpha\right)\). Nếu b cắt mp\(\left(\alpha\right)\) và mp\(\left(\beta\right)\) chứa b thì giao tuyến của \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) là đường thẳng cắt cả a và b.
Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, mp\(\left(\alpha\right)\) qua M và song song vói AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là hình gì? Tam giác Hình chữ nhật Hình vuông Hình bình hành
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây là đúng? MN//mp(ABCD) MN//mp(SAB) MN//mp(SCD) MN//mp(SBC)
Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là: Tam giác Hình chữ nhật Hình vuông Hình bình hành
Cho hình chóp S.ABC. M là một điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left(P\right)\) đi qua M song song với cạnh SC và AB cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện. Thiết diện là hình gì? Hình bình hành. Hình thoi. Hình vuông Hình chữ nhật. Hướng dẫn giải: Trong (SAC), qua M kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC tại N. Trong (ABC), qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Trong (SBC), qua P kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB tại Q. Thiết diện cần tìm chính là tứ giác MNPQ. Có MN // QP (cùng // SC) và MQ // NP (cùng // AB) nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và đường thẳng \(b\) không nằm trong \(\left(\alpha\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nếu \(b\) // \(\left(\alpha\right)\) thì \(b\) // \(a\). Nếu b cắt \(\left(\alpha\right)\) thì b cắt a. Nếu b // a thì b // \(\left(\alpha\right)\) Nếu b cắt \(\left(\alpha\right)\) và mp \(\left(\beta\right)\) chứa b thì giao tuyến của \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) là một đường thẳng cắt cả a và b.
