Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Các mặt phẳng song song với AC là: mp(A'B'C'D'). mp (BDD'B'). mp(ABB'A'), mp(BCC'B'). mp(DCC'D'), mp(A'B'C'D').
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, D, Q lần lượt là trung điểm của AC, AC, AD, BC. Chọn câu SAI: mp(MNP) // mp(BCD). MN // mp(BCD). MQ // mp(ACD). mp(MON) // mp(ABC).
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tứ giác ABCD, điểm \(E\notin mp\left(\alpha\right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E? 6 7 8 9
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm ở trên cạnh AC. Mp\(\left(\alpha\right)\) qua M và song song với AB và AD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \(\left(\alpha\right)\) là: Tam giác Hình thang Hình bình hành Hình chữ nhật
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp\(\left(\alpha\right)\) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) với tứ diện là: Hình thang Hình bình hành Hình chữ nhật Tứ giác lồi Hướng dẫn giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC, M là trung điểm SA. Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là: tam giác MBC hình bình hành hình chữ nhật hình thang vuông Hướng dẫn giải: Trong mp(SAD), từ M kẻ MP // AD. Do BC // AD và dễ thấy AD không thuộc mp(MBC) nên AD // mp(MBC). Suy ra \(P\in mp\left(MBC\right)\). Vậy thiết diện chính là tứ giác MBCP. Do M là trung điểm của SA nên P là trung điểm của SD. Vì vậy \(MP=\dfrac{1}{2}AD=BC\) và MP // BC. Suy ra tứ giác MBCP là hình bình hành.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, M là trung điểm của OC, mp\(\left(\alpha\right)\) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp\(\left(\alpha\right)\) là: hình tam giác hình bình hành hình chữ nhật hình ngũ giác Hướng dẫn giải:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AC song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: Hình tam giác Hình vuông Hình thoi Hình chữ nhật Hướng dẫn giải: Dễ thấy thiết diện là hình bình hành MPQM. Mặt khác do AB = CD nên MN = MQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mp\(\left(\alpha\right)\) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là: Hình thoi. Hình bình hành. Hình chữ nhật. Hình vuông. Hướng dẫn giải: Dễ thấy thiết diện là hình bình hành. Do AB = CD nên NP = MN. Vậy thiết diện là một hình thoi.
