Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung C/3 thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng f/4. 4f. 2f. f/2. Hướng dẫn giải: Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp là \(C_b\) thì: \(\dfrac{1}{C_b}=\dfrac{1}{C}+\dfrac{1}{C'}\) \(\Rightarrow \dfrac{1}{C_b}=\dfrac{1}{C}+\dfrac{1}{C/3}=\dfrac{4}{C}\) \(\Rightarrow C_b=C/4\) Tần số dao động riêng của mạch: \(f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) \(\Rightarrow f_b=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC_b}}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{L.C/4}}\) \(\Rightarrow f_b=2f\)
Đối với sự lan truyền sống điện từ thì vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) cùng phương với phương truyền sóng còn vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) vuông góc với vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\). vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) và vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) luôn cùng phương với phương truyền sóng. vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) và vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) luôn vuông góc với phương truyền sóng. vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) cùng phương với phương truyền sóng còn vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) vuông góc với vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\). Hướng dẫn giải: Trong quá trình truyền sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) luôn vuông góc với véc tơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) và vuông góc với phương truyền sóng (ba véc tơ này đôi một vuông góc với nhau).
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch. Hướng dẫn giải: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số của cường độ dòng điện trong mạch.
Trong mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \(\dfrac{3}{4}U_0\) \(\dfrac{\sqrt 3}{2}U_0\) \(\dfrac{1}{2}U_0\) \(\dfrac{\sqrt3}{4}U_0\) Hướng dẫn giải: Năng lượng toàn phần của mạch: \(W=\dfrac{1}{2}CU_0^2=\dfrac{1}{2}LI_0^2\) Lại có: \(W=\dfrac{1}{2}Li^2+\dfrac{1}{2}Cu^2\) Khi \(i=\dfrac{I_0}{2}\) \(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}L(\frac{I_0}{2})^2+\dfrac{1}{2}Cu^2=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}LI_0^2+\dfrac{1}{2}Cu^2=\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}CU_0^2+\dfrac{1}{2}Cu^2=\dfrac{1}{2}CU_0^2\) \(\Rightarrow u^2=\dfrac{3}{4}U_0^2\) \(\Rightarrow u =\dfrac{\sqrt 3}{2}U_0\)
Trong sơ đồ của một máy phát sóng vô tuyến điện, không có mạch tách sóng khuếch đại phát dao động cao tần biến điệu Hướng dẫn giải: Mạch tách sóng chỉ có trong sơ đồ của máy thu sóng vô tuyến.
Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn. Hướng dẫn giải: Trong mạch LC lí tưởng thì năng lượng điện từ của mạch (năng lượng điện + năng lượng từ) được bảo toàn.
Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Năng lượng điện từ của mạch bằng \(\dfrac{1}{2}LC^2\) \(\dfrac{U^2}{2}\sqrt{LC}\) \(\dfrac{1}{2}CU_0^2\) \(\dfrac{1}{2}CL^2\) Hướng dẫn giải: Năng lượng điện từ của mạch bằng năng lượng điện cực đại, hoặc năng lượng từ cực đại. \(\Rightarrow W =\dfrac{1}{2}CU_0^2=\dfrac{1}{2}LI_0^2\)
Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U0, I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì \(U_0=\dfrac{I_0}{\sqrt{LC}}\) \(U_0=I_0\sqrt{\dfrac{L}{C}}\) \(U_0=I_0\sqrt{\dfrac{C}{L}}\) \(U_0=I_0\sqrt{LC}\) Hướng dẫn giải: Năng lượng điện từ của mạch: \(W=\dfrac{1}{2}CU_0^2=\dfrac{1}{2}LI_0^2\) \(\Rightarrow U_0=I_0\sqrt{\dfrac{L}{C}}\)
Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào dưới đây là sai? Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn cùng phương. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. Hướng dẫn giải: Trong quá trình truyền sóng, véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động theo hai phương vuông góc với nhau.
Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian luôn ngược pha nhau. với cùng biên độ. luôn cùng pha nhau. với cùng tần số. Hướng dẫn giải: Điện tích q và cường độ dòng điện liên hệ với nhau: \(i=q'_{(t)}\) (Cường độ dòng điện bằng đạo hàm bậc nhất của điện tích). Do vậy, q và i vuông pha với nhau và đều biến thiên với cùng tần số.
